ученик 1 3/4 часов готовимся к урокам к предмету естествознания он готовился 1/4 часов а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени чем по естествознанию…

Давайте разберём эту задачу по шагам.

Дано:

• Общая подготовка к урокам — 1 3/4 часов.
• Готовился по естествознанию — 1/4 часа.
• Домашнее задание по математике — на 1/6 часа больше, чем по естествознанию.
• Остальное время он учил стихотворение по литературе.

Шаг 1: Перевести все числа в неправильные дроби для удобства вычислений.

• Общее время: \(1 \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\) часов.
• Время по естествознанию: \(\frac{1}{4}\) часа.
• Время на математику: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{6}\) часа.

Шаг 2: Найти время на выполнение домашнего задания по математике.

Чтобы сложить \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{6}\), найдём их сумму.

Общий знаменатель: 12.

\[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]

Сумма:

\[ \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]

Итак, время на математику:

\[ \frac{5}{12} \text{ часов} \]

Шаг 3: Найти время, потраченное на литературное учение.

Общее время — \(\frac{7}{4}\) часов.

Время на естествознание — \(\frac{1}{4}\) часа.

Время на математику — \(\frac{5}{12}\) часа.

Остальное — на литературу.

Вычитаем из общего времени сумму времени, затраченного на естествознание и математику:

\[ \frac{7}{4} - \left(\frac{1}{4} + \frac{5}{12}\right) \]

Находим сумму внутри скобок:

\[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \]

Значит:

\[ \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{7}{4} - \frac{2}{3} \]

Приведём к общему знаменателю — 12:

\[ \frac{7}{4} = \frac{21}{12} \] \[ \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \]

Отнимаем:

\[ \frac{21}{12} - \frac{8}{12} = \frac{13}{12} \]

Ответ:

Он потратил \(\frac{13}{12}\) часов, то есть 1 час и 1/12 часа (или примерно 1 час и 5 минут), на то чтобы выучить стихотворение по литературе.