Давайте разберём эту задачу по шагам.
Дано:
- Общая подготовка к урокам — 1 3/4 часов.
- Готовился по естествознанию — 1/4 часа.
- Домашнее задание по математике — на 1/6 часа больше, чем по естествознанию.
- Остальное время он учил стихотворение по литературе.
Шаг 1: Перевести все числа в неправильные дроби для удобства вычислений.
- Общее время: (1 \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}) часов.
- Время по естествознанию: (\frac{1}{4}) часа.
- Время на математику: (\frac{1}{4} + \frac{1}{6}) часа.
Шаг 2: Найти время на выполнение домашнего задания по математике.
Чтобы сложить (\frac{1}{4}) и (\frac{1}{6}), найдём их сумму.
Общий знаменатель: 12.
[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}
]
[
\frac{1}{6} = \frac{2}{12}
]
Сумма:
[
\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
]
Итак, время на математику:
[
\frac{5}{12} \text{ часов}
]
Шаг 3: Найти время, потраченное на литературное учение.
Общее время — (\frac{7}{4}) часов.
Время на естествознание — (\frac{1}{4}) часа.
Время на математику — (\frac{5}{12}) часа.
Остальное — на литературу.
Вычитаем из общего времени сумму времени, затраченного на естествознание и математику:
[
\frac{7}{4} - \left(\frac{1}{4} + \frac{5}{12}\right)
]
Находим сумму внутри скобок:
[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}
]
Значит:
[
\frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}
]
Теперь вычитаем:
[
\frac{7}{4} - \frac{2}{3}
]
Приведём к общему знаменателю — 12:
[
\frac{7}{4} = \frac{21}{12}
]
[
\frac{2}{3} = \frac{8}{12}
]
Отнимаем:
[
\frac{21}{12} - \frac{8}{12} = \frac{13}{12}
]
Ответ:
Он потратил (\frac{13}{12}) часов, то есть 1 час и 1/12 часа (или примерно 1 час и 5 минут), на то чтобы выучить стихотворение по литературе.
