В ходе лабораторной работы металлический цилиндр, имеющий температуру t2 = 20 градусов, поместили в горячую воду температурой t1 = 94 градуса. В результате теплообмена горячая…

Дано:

• Температура металлического цилиндра: \( t_2 = 20\,^\circ C \)
• Температура горячей воды: \( t_1 = 94\,^\circ C \)
• Температура баланса (общая конечная температура): \( t_3 = 85\,^\circ C \)
• Масса металлического цилиндра: \( m_2 = 0{,}1\,кг \)
• Объем воды: \( V = 0{,}00015\,м^3 \)
• Плотность воды: \( p = 1000\,кг/м^3 \)
• Удельная теплоёмкость воды: \( c_1 = 4200\,Дж/(кг \cdot ^\circ C) \)

Шаг 1: Найти массу воды

Масса воды определяется по объему и плотности:

\[ m_1 = p \times V = 1000\,кг/м^3 \times 0{,}00015\,м^3 = 0{,}15\,кг \]

Шаг 2: Рассчитать тепло, потерянное водой

Вода остывает с температуры \( t_1 = 94\,^\circ C \) до \( t_3 = 85\,^\circ C \):

\[ Q_{\text{вода}} = m_1 c_1 (t_1 - t_3) = 0{,}15\,кг \times 4200\,Дж/(кг \cdot ^\circ C) \times (94 - 85)^\circ C \]

\[ Q_{\text{вода}} = 0{,}15 \times 4200 \times 9 = 0{,}15 \times 37800 = 5670\,Дж \]

Шаг 3: Тепло, приобретённое цилиндром

Согласно условию, вся энергия, потерянная водой, пошла на нагревание металлического цилиндра. Поэтому:

\[ Q_{\text{цилиндр}} = Q_{\text{вода}} = 5670\,Дж \]

Цилиндр нагрелся с \( t_2 = 20\,^\circ C \) до \( t_3 = 85\,^\circ C \), при этом его теплоёмкость задаётся своей удельной теплоёмкостью \( c_2 \):

\[ Q_{\text{цилиндр}} = m_2 c_2 (t_3 - t_2) \]

Подставим известные значения:

\[ 5670 = 0{,}1 \times c_2 \times (85 - 20) = 0{,}1 \times c_2 \times 65 \]

Шаг 4: Найти \( c_2 \)

\[ c_2 = \frac{5670}{0{,}1 \times 65} = \frac{5670}{6,5} \approx 872.31\,Дж/(кг \cdot ^\circ C) \]

Округлим до целых:

\[ \boxed{ c_2 \approx 872\,Дж/(кг \cdot ^\circ C) } \]

Итог:

Удельная теплоёмкость металла, округлённая до целого, составляет примерно 872 Дж/(кг·°C).