В ходе лабораторной работы металлический цилиндр, имеющий температуру t2 = 20 градусов, поместили в горячую воду температурой t1 = 94 градуса. В результате теплообмена горячая вода остыла до некоторой температуры, называемой температурой баланса и равной t3 = 85 градусов, а холодный цилиндр нагрелся до этой же температуры. Масса металлического цилиндра равна m2 = 0.1 кг, объём горячей воды равен V = 0.00015 м^3. Плотность воды равна p = 1000 кг/м^3. Удельная теплоёмкость воды равна c1 = 4200 Дж/(кг * градус). Считать, что вся энергия, выделенная при остывании воды, пошла на нагревание цилиндра. Определить удельную теплоёмкость металла c2 Ответ выразить в Дж/(кг * градус) округлив до целых.

Дано: - Температура металлического цилиндра: \( t_2 = 20\,^\circ C \) - Температура горячей воды: \( t_1 = 94\,^\circ C \) - Температура баланса (общая конечная температура): \( t_3 = 85\,^\circ C \) - Масса металлического цилиндра: \( m_2 = 0{,}1\,кг \) - Объем воды: \( V = 0{,}00015\,м^3 \) - Плотность воды: \( p = 1000\,кг/м^3 \) - Удельная теплоёмкость воды: \( c_1 = 4200\,Дж/(кг \cdot ^\circ C) \) --- ### Шаг 1: Найти массу воды Масса воды определяется по объему и плотности: \[ m_1 = p \times V = 1000\,кг/м^3 \times 0{,}00015\,м^3 = 0{,}15\,кг \] --- ### Шаг 2: Рассчитать тепло, потерянное водой Вода остывает с температуры \( t_1 = 94\,^\circ C \) до \( t_3 = 85\,^\circ C \): \[ Q_{\text{вода}} = m_1 c_1 (t_1 - t_3) = 0{,}15\,кг \times 4200\,Дж/(кг \cdot ^\circ C) \times (94 - 85)^\circ C \] \[ Q_{\text{вода}} = 0{,}15 \times 4200 \times 9 = 0{,}15 \times 37800 = 5670\,Дж \] ### Шаг 3: Тепло, приобретённое цилиндром Согласно условию, вся энергия, потерянная водой, пошла на нагревание металлического цилиндра. Поэтому: \[ Q_{\text{цилиндр}} = Q_{\text{вода}} = 5670\,Дж \] Цилиндр нагрелся с \( t_2 = 20\,^\circ C \) до \( t_3 = 85\,^\circ C \), при этом его теплоёмкость задаётся своей удельной теплоёмкостью \( c_2 \): \[ Q_{\text{цилиндр}} = m_2 c_2 (t_3 - t_2) \] Подставим известные значения: \[ 5670 = 0{,}1 \times c_2 \times (85 - 20) = 0{,}1 \times c_2 \times 65 \] ### Шаг 4: Найти \( c_2 \) \[ c_2 = \frac{5670}{0{,}1 \times 65} = \frac{5670}{6,5} \approx 872.31\,Дж/(кг \cdot ^\circ C) \] Округлим до целых: \[ \boxed{ c_2 \approx 872\,Дж/(кг \cdot ^\circ C) } \] --- ### Итог: **Удельная теплоёмкость металла, округлённая до целого, составляет примерно 872 Дж/(кг·°C).**