1. Высота точки, лежащей на склоне, Н-101,2 м. Определите высоты соседних горизонталей, если высота сечения рельефа 2,5 м.
2. Определить уклон линии 1-2, заданной по карте: М 1:10000, Н 1= 123,3м, Н 2-134,6м. Горизонтальноепроложение, измеренное на карте, составило 3 см.
3. Вычислите длину линии на плане для данных, приведенных в таблице:
Масштаб
Длина отрезка
Длина линии
карты
на карте, мм
на местности Sm.М
1:2000
80,4
4. Вычислить последовательно дирекционный угол стороны 2-3 полигона по формуле передачи дирекционного угла, если дирекционный угол стороны 1-2 равен 79°, а правый по ходу угол равен 90°.
5. Горизонтальноепроложение линии местности равно 532,5 м. Длина соответствующей линии на карте равно 21,3м. Определить масштаб карты.
6. Определить абсолютную высоту точки А методом линейной интерполяции: М 1:10000,
һсеч-2,5 м
-200
A
7. На карте масштабом 1:10000 линия местности изображена отрезком, равным 21,4 мм. Вычислите значения длины этой линии на местности.
8. Изобразите горизонталями следующие формы рельефа: гора, котловина, седловина.
9. Вычислите длину линии на местности для данных, приведенных в таблице.
Масштаб
Длина отрезка на карте, мм
62,5
Длина линии на местности Sm,M
10. Определите масштаб аэроснимка, по данным приведенным в таблице:
№п/п. Длина
горизонтального приложения на местности м
Длина отрезка на аэроснимке
Отношение соответствующих единицах
в Масштаб аэроснимка
625 м
62,5 мм
Давайте подробно рассмотрим каждую задачу и решим их шаг за шагом.
---
### 1. Высота точки, лежащей на склоне, Н=101,2 м. Определите высоты соседних горизонталей, если высота сечения рельефа 2,5 м.
**Решение:**
- Высота точки Н = 101,2 м.
- Высота сечения (разрыв между горизонталями) = 2,5 м.
**Определим:**
- Какие высоты соответствуют горизонталям, проходящим через соседние линии.
**Шаги:**
- Высота горизонталей меняется с шагом 2,5 м.
- Например, если точка находится на горизонтали, высота которой равна H, то соседние горизонтали будут иметь высоты H + 2,5 м и H - 2,5 м, при условии, что точка расположена между горизонталями.
**Проверка:**
- Вычислим ближайшую нижнюю горизонталь:
\[
\text{нижняя горизонталь} = \left\lfloor \frac{101,2}{2,5} \right\rfloor \times 2,5 = 40 \times 2,5 = 100\,м
\]
- Ближайшая верхняя горизонталь:
\[
40 \text{+} 1 = 41 \times 2,5 = 102,5\,м
\]
**Ответ:**
- Нижняя горизонталь: 100 м
- Верхняя горизонталь: 102,5 м
---
### 2. Определить уклон линии 1-2 по карте: масштаб М 1:10000, Н₁= 123,3 м, Н₂=134,6 м. Горизонтальное расположение — 3 см.
**Решение:**
- Масштаб = 1:10 000
- Высоты: Н₁=123,3 м, Н₂=134,6 м
- Городим:
\[
\Delta H = Н_2 - Н_1 = 134,6 - 123,3 = 11,3\,м
\]
- Горизонтальное расстояние на плане:
\[
\text{Длина по карте} = 3\,см = 30\,мм
\]
- Реальное горизонтальное расстояние на местности:
\[
\text{Расстояние} = \text{Длина на плане} \times \text{Масштаб} = 30\,мм \times 10,000 = 300\,м
\]
**Уклон** (в процентах):
\[
\text{Уклон} = \frac{\Delta H}{\text{Горизонтальное расстояние}} \times 100\% = \frac{11,3\,м}{300\,м} \times 100\% \approx 3,77\%
\]
**Ответ:** Уклон линии 1-2 примерно 3,77%.
---
### 3. Вычислите длину линии на местности для данных из таблицы: масштаб 1:2000, длина карты — 80,4 мм.
**Решение:**
- Масштаб: 1:2000
- Длина на карте: 80,4 мм
- Реальная длина:
\[
\text{Длина на местности} = 80,4\,мм \times 2000 = 160\,400\,мм
\]
- Переводим в метры:
\[
160\,400\,мм = 160,4\,м
\]
**Ответ:** длина линии на местности — 160,4 м.
---
### 4. Вычислите дирекционный угол стороны 2-3 по формуле передачи угла, если страница 1-2 равен 79°, а правый по ходу угол — 90°.
**Решение:**
- Дирекционный угол стороны 1-2 = 79°
- Угол правый по ходу = 90°
- Для передачи угла стороны 2-3:
**Формула:**
\[
\text{Дирекционный угол 2-3} = \text{Угол 1-2} \pm \text{угол между сторонами}
\]
- Обычно при передаче дирекционного угла из данных по сторонам:
\[
\text{Угол 2-3} = \text{Угол 1-2} \pm 90^\circ
\]
- Так как угол правый по ходу:
\[
79^\circ + 90^\circ = 169^\circ
\]
**Ответ:** дирекционный угол стороны 2-3 равен 169°.
---
### 5. Горизонтальное расположение линии — 532,5 м; длина на карте — 21,3 м. Определить масштаб карты.
**Решение:**
\[
\text{Масштаб} = \frac{\text{Длина на местности}}{\text{Длина на карте}} = \frac{532,5\,м}{21,3\,мм}
\]
Переводим 532,5 м в мм:
\[
532,5\,м = 532\,500\,мм
\]
Тогда:
\[
\text{Масштаб} = \frac{532\,500\,мм}{21,3\,мм} \approx 25\,000
\]
**Ответ:** масштаб карты примерно 1:25 000.
---
### 6. Определить абсолютную высоту точки А методом линейной интерполяции: масштаб 1:10000, сечение горизонтов 2,5 м. —200 (предположим, что это отметка).
**Разъяснение:**
- Для определения высоты точки по карте используют интерполяцию между горизонталями.
Если значение 200 — высота или есть дополнительные данные, — для уточнения задачи нужно больше данных.
---
### 7. На карте масштабом 1:10000 изображена линия длиной 21,4 мм. Найдите длину на местности.
**Решение:**
\[
\text{Длина на местности} = 21,4\,мм \times 10\,000 = 214\,000\,мм = 214\,м
\]
**Ответ:** 214 м.
---
### 8. Нарисуйте горизонталями формы рельефа: гора, котловина, седловина.
**Описание:**
- **Гора:** концентрические замкнутые линии с минимальным очагом в центре.
- **Котловина:** концентрические линии, отходящие от центра, с меньшей высотой внутри.
- **Седловина:** две пересекающиеся линии, образующие горизонтальный 'перевал', с линиями, расходящимися в обе стороны.
---
### 9. Вычислите длину линии на местности: вкладка — 62,5 мм., длина на местности — 10 км.
**Решение:**
- Масштаб не указан, предположим, что он стандартный.
\[
\text{Длина на местности} = \text{Длина на карте} \times \text{Масштаб}
\]
Переходим к вычислению:
\[
\frac{10\,км}{\text{длина линии}} = \text{Масштаб}
\]
Если не указано, — во многих задачах допускается предположение, что 1 мм = 1 м для масштаба при таких данных.
---
### 10. Определить масштаб аэроснимка по таблице:
- Длина горизонтального приложения на местности: 625 м
- Длина отрезка на аэроснимке: 62,5 мм
**Решение:**
\[
\text{Масштаб} = \frac{\text{Длина на местности}}{\text{Длина на аэроснимке}} = \frac{625\,000\,мм}{62,5\,мм} = 10\,000
\]
**Ответ:** масштаб аэроснимка — 1:10 000.
---
Если потребуется более точная помощь по конкретной задаче, пожалуйста, уточните или пришлите дополнительные данные!
