х²–25

Задача: \(х^2 - 25\)

Цель: понять, как решить и упростить выражение.

Разбор задачи по шагам:

Шаг 1: Определение вида выражения

Выражение \(х^2 - 25\) — это разность квадратов, поскольку оно имеет вид: \[ a^2 - b^2 \] где \(a = х\), а \(b = 5\) (потому что \(25 = 5^2\)).

Шаг 2: Формула для разности квадратов

Известна формула: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] То есть, любое выражение вида разности квадратов можно разложить на произведение двух множителей.

Шаг 3: Применение формулы

Подставим \(a = х\) и \(b = 5\): \[ х^2 - 25 = (х - 5)(х + 5) \]

Итог

Выражение \(х^2 - 25\) факторизуется как: \[ (х - 5)(х + 5) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или нужно решить уравнение, содержащее это выражение, скажите!