Во сколько раз величина электростатического отталкивания двух ядер дейтерия ( состоят из протона и нейтрона) больше силы их гравитационного притяжения? Ответ округлить до второго…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Дейтерий — это ядро, состоящее из протона и нейтрона.
• Нужно найти отношение электростатической силы отталкивания к гравитационной силе между двумя такими ядрами.

---

Шаг 1: Формулы сил

Электростатическая сила (Закон Кулона):
\[ F_e = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2} \]
где:

• \(k_e \approx 8,988 \times 10^9 \; \mathrm{Н \cdot m^2 / C^2}\) — электростатическая постоянная,
• \(q_1, q_2\) —заряды ядер,
• \(r\) — расстояние между ядрами.

Гравитационная сила (Закон гравитации Ньютона):
\[ F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
где:

• \(G \approx 6,674 \times 10^{-11} \; \mathrm{Н \cdot m^2 / kg^2}\),
• \(m_1, m_2\) — массы ядер.

Для сравнения возьмем одинаковое расстояние \(r\), оно сократится в отношении.

---

Шаг 2: Заряды ядер

• Заряд протона: \(q_p = +e \approx 1,602 \times 10^{-19} \; \mathrm{Кл}\)
• Заряд нейтрона: \(0 \; \mathrm{Кл}\) (нейтрон не несет электрического заряда)

Таким образом, в ядре дойтерия заряд равен \(+e\).
Между двумя такими ядрами оба с зарядом +e:
\[ q_1 = q_2 = e \]

---

Шаг 3: Массы ядер

Масса ядра дейтерия примерно равна сумме масс протона и нейтрона:
\[ m_p \approx 1.673 \times 10^{-27} \; \mathrm{кг} \] \[ m_n \approx 1.675 \times 10^{-27} \; \mathrm{кг} \]

Масса ядра дейтерия:
\[ m_d \approx m_p + m_n \approx 1.673 \times 10^{-27} + 1.675 \times 10^{-27} = 3.348 \times 10^{-27} \; \mathrm{кг} \]

Для двух ядер:
\[ m_1 = m_2 = m_d \approx 3.348 \times 10^{-27} \; \mathrm{кг} \]

---

Шаг 4: Рассчитаем отношение сил

\[ \frac{F_e}{F_g} = \frac{k_e \frac{e^2}{r^2}}{G \frac{m_1 m_2}{r^2}} = \frac{k_e e^2}{G m_1 m_2} \]

Расчеты не зависят от \(r\), так как оно сокращается.

Подставим значения:

\[ F_e / F_g = \frac{8.988 \times 10^9 \times (1.602 \times 10^{-19})^2}{6.674 \times 10^{-11} \times (3.348 \times 10^{-27})^2} \]

---

Шаг 5: Вычислим числитель

\[ k_e e^2 = 8.988 \times 10^9 \times (1.602 \times 10^{-19})^2 \]

\[ = 8.988 \times 10^9 \times 2.566 \times 10^{-38} \approx 8.988 \times 2.566 \times 10^{-29} \]

\[ \approx 23.04 \times 10^{-29} = 2.304 \times 10^{-28} \]

---

Шаг 6: Вычислим знаменатель

\[ G m_1 m_2 = 6.674 \times 10^{-11} \times (3.348 \times 10^{-27})^2 \]

\[ = 6.674 \times 10^{-11} \times 11.21 \times 10^{-54} \approx 6.674 \times 11.21 \times 10^{-65} \]

\[ \approx 74.81 \times 10^{-65} = 7.481 \times 10^{-64} \]

---

Шаг 7: Итоговое отношение

\[ \frac{F_e}{F_g} = \frac{2.304 \times 10^{-28}}{7.481 \times 10^{-64}} \approx \frac{2.304}{7.481} \times 10^{36} \approx 0.308 \times 10^{36} = 3.08 \times 10^{35} \]

Ответ:

Величина электростатического отталкивания в приблизительно 3.08 × 10^{35} раз больше силы гравитационного притяжения между двумя ядрами дейтерия.

---

Если нужно, я могу оформить ответ более компактно или объяснить подробнее любой шаг.