Во сколько раз величина электростатического отталкивания двух ядер дейтерия ( состоят из протона и нейтрона) больше силы их гравитационного притяжения? Ответ округлить до второго знака и представить в формате с плавающей запятой

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Дано:** - Дейтерий — это ядро, состоящее из протона и нейтрона. - Нужно найти отношение электростатической силы отталкивания к гравитационной силе между двумя такими ядрами. --- ### Шаг 1: Формулы сил **Электростатическая сила (Закон Кулона):** \[ F_e = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2} \] где: - \(k_e \approx 8,988 \times 10^9 \; \mathrm{Н \cdot m^2 / C^2}\) — электростатическая постоянная, - \(q_1, q_2\) —заряды ядер, - \(r\) — расстояние между ядрами. **Гравитационная сила (Закон гравитации Ньютона):** \[ F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \] где: - \(G \approx 6,674 \times 10^{-11} \; \mathrm{Н \cdot m^2 / kg^2}\), - \(m_1, m_2\) — массы ядер. Для сравнения возьмем одинаковое расстояние \(r\), оно сократится в отношении. --- ### Шаг 2: Заряды ядер - Заряд протона: \(q_p = +e \approx 1,602 \times 10^{-19} \; \mathrm{Кл}\) - Заряд нейтрона: \(0 \; \mathrm{Кл}\) (нейтрон не несет электрического заряда) Таким образом, в ядре дойтерия заряд равен \(+e\). Между двумя такими ядрами оба с зарядом +e: \[ q_1 = q_2 = e \] --- ### Шаг 3: Массы ядер Масса ядра дейтерия примерно равна сумме масс протона и нейтрона: \[ m_p \approx 1.673 \times 10^{-27} \; \mathrm{кг} \] \[ m_n \approx 1.675 \times 10^{-27} \; \mathrm{кг} \] Масса ядра дейтерия: \[ m_d \approx m_p + m_n \approx 1.673 \times 10^{-27} + 1.675 \times 10^{-27} = 3.348 \times 10^{-27} \; \mathrm{кг} \] Для двух ядер: \[ m_1 = m_2 = m_d \approx 3.348 \times 10^{-27} \; \mathrm{кг} \] --- ### Шаг 4: Рассчитаем отношение сил \[ \frac{F_e}{F_g} = \frac{k_e \frac{e^2}{r^2}}{G \frac{m_1 m_2}{r^2}} = \frac{k_e e^2}{G m_1 m_2} \] Расчеты не зависят от \(r\), так как оно сокращается. Подставим значения: \[ F_e / F_g = \frac{8.988 \times 10^9 \times (1.602 \times 10^{-19})^2}{6.674 \times 10^{-11} \times (3.348 \times 10^{-27})^2} \] --- ### Шаг 5: Вычислим числитель \[ k_e e^2 = 8.988 \times 10^9 \times (1.602 \times 10^{-19})^2 \] \[ = 8.988 \times 10^9 \times 2.566 \times 10^{-38} \approx 8.988 \times 2.566 \times 10^{-29} \] \[ \approx 23.04 \times 10^{-29} = 2.304 \times 10^{-28} \] --- ### Шаг 6: Вычислим знаменатель \[ G m_1 m_2 = 6.674 \times 10^{-11} \times (3.348 \times 10^{-27})^2 \] \[ = 6.674 \times 10^{-11} \times 11.21 \times 10^{-54} \approx 6.674 \times 11.21 \times 10^{-65} \] \[ \approx 74.81 \times 10^{-65} = 7.481 \times 10^{-64} \] --- ### Шаг 7: Итоговое отношение \[ \frac{F_e}{F_g} = \frac{2.304 \times 10^{-28}}{7.481 \times 10^{-64}} \approx \frac{2.304}{7.481} \times 10^{36} \approx 0.308 \times 10^{36} = 3.08 \times 10^{35} \] ### **Ответ:** **Величина электростатического отталкивания в приблизительно 3.08 × 10^{35} раз больше силы гравитационного притяжения между двумя ядрами дейтерия.** --- Если нужно, я могу оформить ответ более компактно или объяснить подробнее любой шаг.