Давайте разберем каждую задачу пошагово и решим их.
Задача 61:
Вычислить:
[
(713 - 678) : 34 + 889 \times 2180
]
Шаг 1:
Вычим числа внутри скобок:
[
713 - 678 = 35
]
Шаг 2:
Разделим результат на 34:
[
35 : 34 \approx 1.0294
]
Шаг 3:
Вычислим произведение:
[
889 \times 2180
]
Шаг 4:
Произведение:
[
889 \times 2180 = 889 \times (2000 + 180) = 889 \times 2000 + 889 \times 180
]
[
889 \times 2000 = 1,777,000
]
[
889 \times 180 = 160,020
]
Шаг 5:
Сложим:
[
1,777,000 + 160,020 = 1,937,020
]
Шаг 6:
Теперь сложим оба результата:
[
1.0294 + 1,937,020 \approx 1,937,021.0294
]
Ответ:
[
\boxed{1,937,021.03 \text{ (приблизительно)}}
]
Задача 62:
Найдите, какое из чисел является числом из двоичной системы:
0, -2,5, -1, 3.
Объяснение:
В двоичной системе допустимы только цифры 0 и 1.
Из предложенных чисел только 0 — является двоичным числом.
Ответ:
[
\boxed{0}
]
Задача 63:
Катар и теплоход движутся навстречу друг другу.
Расстояние между ними — 120 км.
Теплоход движется со скоростью 50 км/ч.
Катар движется со скоростью на 60% меньше, чем теплоход.
Насколько времени потребуется, чтобы они встретились?
Шаг 1:
Найдем скорость КАТАРА:
[
50 \text{ км/ч} \times (1 - 0.6) = 50 \times 0.4 = 20 \text{ км/ч}
]
Шаг 2:
Общая скорость сближения:
[
50 + 20 = 70 \text{ км/ч}
]
Шаг 3:
Время встречи:
[
t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{120}{70} \approx 1.714 \text{ часа}
]
Ответ:
Приблизительно 1 час 43 минуты.
Из предложенных вариантов: ближайшее — 175 минут или 2 часа 55 минут — далее, скорее, 175 минут (2 часа 55 минут).
Задача 64:
Упростить выражение:
[
(1m^2 - m - 1m - 1) \cdot mm+2 + mm^2 - 4
]
Разбор:
Похоже, что в исходных данных есть опечатки. Однако, попробуем понять и упростить на базе возможных исправлений:
Попытаемся интерпретировать выражение как:
[
(1m^2 - m - 1m - 1) \cdot m + 2 + m^2 - 4
]
Шаг 1:
Упростим внутри скобок:
[
1m^2 - m - 1m - 1 = m^2 - 2m - 1
]
Шаг 2:
Теперь умножим на (m):
[
(m^2 - 2m - 1) \times m = m^3 - 2m^2 - m
]
Шаг 3:
Добавим (+2 + m^2 - 4):
[
m^3 - 2m^2 - m + 2 + m^2 - 4 = m^3 - 2m^2 + m^2 - m + (2 - 4)
]
[
= m^3 - m^2 - m - 2
]
Ответ:
[
\boxed{m^3 - m^2 - m - 2}
]
Задача 65:
Упростить выражение:
[
49 \times (412y - 112) - 27 \times (116 - 312y)
]
Шаг 1:
Раскроем скобки:
[
49 \times 412y - 49 \times 112 - 27 \times 116 + 27 \times 312y
]
Шаг 2:
Вычислим множители:
[
49 \times 412y = (50 - 1) \times 412y = 50 \times 412y - 412y = 20,600y - 412y = 20,188y
]
[
49 \times 112 = 49 \times (100 + 12) = 4900 + 588 = 5488
]
[
27 \times 116 = 27 \times (100 + 16) = 2700 + 432 = 3132
]
[
27 \times 312y = 27 \times 312 y
]
Вычислим (27 \times 312):
[
27 \times 300 = 8100
]
[
27 \times 12 = 324
]
[
8100 + 324 = 8424
]
Итак,
[
27 \times 312 y = 8424 y
]
Шаг 3:
Подставим обратно:
[
20 188 y - 5488 - 3132 + 8424 y
]
Объединим подобные члены:
[
(20 188 y + 8424 y) - (5488 + 3132) = (28 612 y) - 8620
]
Ответ:
[
\boxed{28 612 y - 8620}
]
Если есть еще вопросы или задачи — пишите!
