Давайте разберём задачу пошагово.
Дано:
- Всего в трёх альбомах — 100 листов.
- В первом альбоме — 56 листов.
- Во втором альбоме — в 7 раз меньше, чем в третьем.
- Нужно найти сколько листов в третьем альбоме.
Шаг 1: Обозначим неизвестное
Пусть:
- количество листов в третьем альбоме — ( x ).
Тогда:
- Листов во втором альбоме — (\frac{x}{7}), поскольку он в 7 раз меньше, чем в третьем.
Шаг 2: Запишем условие на сумму листов
Общая сумма листов:
[
\text{Листы в 1-м} + \text{Листы во 2-м} + \text{Листы в 3-м} = 100
]
Подставим известные значения:
[
56 + \frac{x}{7} + x = 100
]
Шаг 3: Решим уравнение
Объединим подобные слагаемые:
[
56 + \frac{x}{7} + x = 100
]
Обратите внимание, что ( x ) и (\frac{x}{7}) можно привести к общему знаменателю. Или можно избавиться от дроби, умножив всё уравнение на 7:
[
7 \times \left( 56 + \frac{x}{7} + x \right) = 7 \times 100
]
Получим:
[
7 \times 56 + 7 \times \frac{x}{7} + 7 \times x = 700
]
[
392 + x + 7x = 700
]
[
392 + 8x = 700
]
Шаг 4: Найдём ( x )
Вычитаем 392 из обеих частей:
[
8x = 700 - 392
]
[
8x = 308
]
Делим обе части на 8:
[
x = \frac{308}{8} = 38.5
]
Ответ:
В третьем альбоме — 38,5 листов.
Если считать целое число, то в задаче возникла неточность, так как листы обычно целые. Но в условии мог быть усмотрен именно такой ответ — 38,5. Или, если речь идет о целых числах, то правильней было бы уточнить, что листы могут быть округлены.
Итог:
- Листов в 3-м альбоме — 38,5.
- Листов во 2-м — (\frac{38.5}{7} \approx 5.5).
Если надо, можем обсудить возможный вариант с целыми значениями.
