В классе 30 человек. Из них 22 школьника умеют играть в шахматы, а 15 – в шашки. 8 учеников умеют играть и в шахматы, и в шашки. Сколько школьников в классе не умеют играть ни в одну из двух игр?

Рассмотрим задачу и обозначим необходимые множества: - Пусть \( А \) — множество учеников, умеющих играть в шахматы. - Пусть \( В \) — множество учеников, умеющих играть в шашки. Из условия задачи: - Общее число учеников: \( |U| = 30 \) - Умеют играть в шахматы: \( |А| = 22 \) - Умеют играть в шашки: \( |В| = 15 \) - Умеют играть и в шахматы, и в шашки: \( |А \cap В| = 8 \) Нужно найти число учеников, которые не умеют играть ни в одну из двух игр: \[ |U \setminus (А \cup В)| \] Используем формулу для объединения множеств: \[ |А \cup В| = |А| + |В| - |А \cap В| \] Подставим значения: \[ |А \cup В| = 22 + 15 - 8 = 29 \] Это — число учеников, умеющих играть хотя бы в одну игру. Теперь найдём количество учеников, не умеющих играть ни в одну: \[ |U \setminus (А \cup В)| = |U| - |А \cup В| = 30 - 29 = 1 \] **Ответ:** в классе 1 ученик не умеет играть ни в шахматы, ни в шашки.