В классе 30 человек. Из них 22 школьника умеют играть в шахматы, а 15 – в шашки. 8 учеников умеют играть и в шахматы, и в шашки. Сколько школьников в классе не умеют играть ни в…

Рассмотрим задачу и обозначим необходимые множества:

• Пусть \( А \) — множество учеников, умеющих играть в шахматы.
• Пусть \( В \) — множество учеников, умеющих играть в шашки.

Из условия задачи:

• Общее число учеников: \( |U| = 30 \)
• Умеют играть в шахматы: \( |А| = 22 \)
• Умеют играть в шашки: \( |В| = 15 \)
• Умеют играть и в шахматы, и в шашки: \( |А \cap В| = 8 \)

Нужно найти число учеников, которые не умеют играть ни в одну из двух игр: \[ |U \setminus (А \cup В)| \]

Используем формулу для объединения множеств: \[ |А \cup В| = |А| + |В| - |А \cap В| \]

Подставим значения: \[ |А \cup В| = 22 + 15 - 8 = 29 \]

Это — число учеников, умеющих играть хотя бы в одну игру.

Теперь найдём количество учеников, не умеющих играть ни в одну:

\[ |U \setminus (А \cup В)| = |U| - |А \cup В| = 30 - 29 = 1 \]

Ответ: в классе 1 ученик не умеет играть ни в шахматы, ни в шашки.