Средняя относительная атомная масса брома равна 79,904. Природная смесь брома состоит из стабильных изотопов 79Br и 81Br. Масса изотопа 79Br равна 78,918348. Масса изотопа 81Br…

Давайте решим задачу подробно с объяснениями. Нам нужно найти массовое соотношение изотопов ^79Br и ^81Br в природной смеси брома, зная их атомные массы и среднюю атомную массу брома.

Шаг 1. Запишем известные данные:

• Средняя атомная масса брома: \( M_{ср} = 79,904 \)
• Масса изотопа: \( M_{79} = 78,918348 \) (для ^79Br)
• Масса изотопа: \( M_{81} = 80,918348 \) (для ^81Br)
• Обозначим массовую долю ^79Br как \( x \) (в долях от 1)
• Тогда массовая доля ^81Br будет \( 1 - x \)

Шаг 2. Запишем выражение для средней атомной массы брома:

\[ M_{ср} = x \times M_{79} + (1 - x) \times M_{81} \]

Подставляем известные значения:

\[ 79,904 = x \times 78,918348 + (1 - x) \times 80,918348 \]

Шаг 3. Раскроем скобки:

\[ 79,904 = 78,918348x + 80,918348 - 80,918348x \]

Объединим подобные:

\[ 79,904 = (78,918348x - 80,918348x) + 80,918348 \]

\[ 79,904 = -2,000 \times x + 80,918348 \]

Шаг 4. Найдем \( x \):

\[ -2,000x = 79,904 - 80,918348 \]

\[ -2,000x = -1,014348 \]

\[ x = \frac{-1,014348}{-2,000} \]

\[ x = 0,507174 \]

Это — массовая доля ^79Br в смеси (в долях, не процентах).

Шаг 5. Найдем массовое отношение изотопов:

Масса одного атома отнесенная к массе смеси:

• Массовое количество ^79Br: \( x = 0,507174 \)
• Массовое количество ^81Br: \( 1 - x = 0,492826 \)

Чтобы определить массовое отношение \(\frac{N_{79}}{N_{81}}\) (численность изотопов), нужно учесть, что:

\[ N_{79} \propto \frac{\text{масса}}{\textот} \]

Но поскольку нам известно массовое соотношение по массе, и массы атомов, можно найти отношение количества атомов как:

\[ \frac{N_{79}}{N_{81}} = \frac{\frac{m_{79}}{M_{79}}}{\frac{m_{81}}{M_{81}}} \]

где:

• \( m_{79} \) — маса ^79Br в смеси
• \( m_{81} \) — масса ^81Br в смеси

Предположим, что у нас есть 1 кг смеси (для упрощения расчетов), тогда:

\[ m_{79} = x \times 1\, \text{кг} = 0,507174\, \text{кг} \]

\[ m_{81} = (1 - x) \times 1\, \text{кг} = 0,492826\, \text кг \]

Количество атомов тогда:

\[ N_{79} = \frac{m_{79}}{M_{79}} \]

\[ N_{81} = \frac{m_{81}}{M_{81}} \]

Подставим числа:

\[ N_{79} = \frac{0,507174}{78,918348} \]

\[ N_{81} = \frac{0,492826}{80,918348} \]

Рассчитаем:

\[ N_{79} \approx \frac{0,507174}{78.918348} \approx 0,006422 \]

\[ N_{81} \approx \frac{0,492826}{80,918348} \approx 0,006088 \]

Шаг 6. Найдём отношение:

\[ \frac{N_{79}}{N_{81}} \approx \frac{0,006422}{0,006088} \approx 1,055 \]

или примерно:

\[ \boxed{ \text{Массовое отношение } ^{79}\mathrm{Br} : ^{81}\mathrm{Br} \approx 1,055 : 1 } \]

или в виде более читаемом:

\[ \textbf{Около 1,055:1} \]

Ответ: В природной смеси брома изотопы ^79Br и ^81Br находятся в массовом отношении примерно 1,055:1.