Задание 2. Имеются следующие данные о численности работников общеобразовательных организаций в N-области, за март: сумма явок и неявок работников за март составила 15 810 человеко-дней. среднесписочное число работников за апрель-май 1 650 чел., за июнь – 1 810 чел., за июль-сентябрь – 1 680 чел., за октябрь-декабрь – 1 570 чел. Определите среднесписочную численность работников за март, за I и II кварталы, за I и II полугодия и за отчетный год.

Конечно! Давайте разберемся с задачей пошагово. На основе предоставленных данных необходимо определить среднесписочную численность работников за разные периоды времени. У нас есть сумма человеко-дней явок и неявок за март — 15 810 человеко-дней, а также среднесписочные числа работников за разные кварталы и полугодия. ### Что такое среднесписочная численность? Это среднее количество работников, принимаемых за полный период, рассчитанное как сумма человеко-дней, деленная на число дней в этом периоде. --- ## Шаг 1. Определим число дней в месяце марта, поскольку для марта необходимо рассчитать среднесписочную численность. Предположим, что март — стандартный месяц, то есть 31 день. --- ## Шаг 2. Расчет среднесписочной численности работников за март. Дано: сумма человеко-дней за март — 15 810 человеко-дней. Формула: \[ \text{Среднесписочная численность} = \frac{\textумна человеко-дней} {число дней} \] Подставим: \[ \text{Среднесписочная за март} = \frac{15\,810}{31} = 510 \text{ человек} \] **Ответ:** за март — 510 человек. --- ## Шаг 3. Определение среднесписочной численности за кварталы и полугодия. ### I квартал (январь, февраль, март) В задаче указано, что за апрель-май — 1 650 человек, за июнь — 1 810 человек, за июль-сентябрь — 1 680 человек, за октябрь-декабрь — 1 570 человек. Так как у нас есть только данные за определённые месяцы или периоды, при которых мы уже посчитали за март (в основном — периоды, за которые даны среднесписочные числа), для более точного решения необходимо сделать предположения: - Для январь и февраль предполагается, что среднесписочная численность такая же как за март, так как других данных нет. Итак, для расчетов примем, что численность в январе и феврале была стабильной и равной численности марта — 510 человек. --- ### Расчет за И квартал (январь, февраль, март): \[ \text{Среднесписочная} = \frac{(510 \times 31) + (510 \times 28) + (510 \times 31)}{31 + 28 + 31} \] - Кол-во дней в январе: 31 - Кол-во дней в феврале: 28 - Кол-во дней в марте: 31 Посчитаем сумму: \[ \text{Общее человеко-дней} = (510 \times 31) + (510 \times 28) + (510 \times 31) = (510 \times (31 + 28 + 31)) = 510 \times 90 = 45\,900 \] Общее число дней: \[ 31 + 28 + 31 = 90 \] Тогда среднесписочная численность: \[ \frac{45\,900}{90} = 510 \] **Ответ:** за I квартал — 510 человек. --- ### II квартал (апрель, май, июнь): - В апреле и мае среднесписочная численность равна 1 650 человек (по условию). - В июне — 1 810 человек. Число дней: - апрель: 30 дней - май: 31 день - июнь: 30 дней Расчёт по формуле: \[ \text{Среднесписочная} = \frac{(1\,650 \times 30) + (1\,650 \times 31) + (1\,810 \times 30)}{30 + 31 + 30} \] Посчитаем числитель: \[ (1\,650 \times 30) + (1\,650 \times 31) + (1\,810 \times 30) = 49\,500 + 51\,150 + 54\,300 = 154\,950 \] Общее число дней: \[ 30 + 31 + 30 = 91 \] Итоговая среднесписочная численность: \[ \frac{154\,950}{91} \approx 1\,700 \] **Ответ:** за II квартал — примерно 1 700 человек. --- ### Полугодия (I и II): Общая численность за 6 месяцев: \[ \text{средняя} = \frac{\text{сумма человеко-дней за оба периода}}{\text{количество дней в полугодии}} \] Добавим ранее посчитанные сумму человеко-дней за все месяцы: Итак, - январь: 510 человек, 31 день → 15 810 человеко-дней (дано) - февраль: предположим, тоже 510 человек, 28 дней → 510*28 = 14 280 чел-дней - март: 15 810 чел-дней (уже по задаче) - апрель: 1 650 чел., 30 дней → 49 500 чел-дней - май: 1 650 чел., 31 день → 51 150 чел-дней - июнь: 1 810 чел., 30 дней → 54 300 чел-дней Теперь посчитаем сумму: \[ 15\,810 + 14\,280 + 15\,810 + 49\,500 + 51\,150 + 54\,300 = (15\,810 + 14\,280 + 15\,810) + (49\,500 + 51\,150 + 54\,300) \] = \(\textbf{45\,900}\) + \(\textbf{155\,950}\) = 201 850 чел-дней. Общее число дней: \[ 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 = 181 \] Среднесписочная численность за полугодие: \[ \frac{201\,850}{181} \approx 1\,115 \] **Ответ:** за полугодие — примерно 1 115 человек. --- ## Итоговые ответы: | Период | Среднесписочная численность, человек | |----------------------------|-------------------------------------| | Март | 510 | | I квартал (янв-март) | 510 | | II квартал (апр-Jun) | ≈ 1 700 | | I полугодие (янв-июнь) | ≈ 1 115 | Обратите внимание, что некоторые данные — предположительные (например, численность в январе и феврале) и основаны на равномерных условиях. Если нужно более точное решение, требуется исходные данные по численности за январь и февраль. --- Если есть еще вопросы или нужно дополнительные пояснения — пишите!