Задание 2. Имеются следующие данные о численности работников общеобразовательных организаций в N-области, за март: сумма явок и неявок работников за март составила 15 810…
Задание 2. Имеются следующие данные о численности работников общеобразовательных организаций в N-области, за март: сумма явок и неявок работников за март составила 15 810 человеко-дней. среднесписочное число работников за апрель-май 1 650 чел., за июнь – 1 810 чел., за июль-сентябрь – 1 680 чел., за октябрь-декабрь – 1 570 чел. Определите среднесписочную численность работников за март, за I и II кварталы, за I и II полугодия и за отчетный год.
Конечно! Давайте разберемся с задачей пошагово.
На основе предоставленных данных необходимо определить среднесписочную численность работников за разные периоды времени. У нас есть сумма человеко-дней явок и неявок за март — 15 810 человеко-дней, а также среднесписочные числа работников за разные кварталы и полугодия.
Что такое среднесписочная численность?
Это среднее количество работников, принимаемых за полный период, рассчитанное как сумма человеко-дней, деленная на число дней в этом периоде.
Шаг 1. Определим число дней в месяце марта, поскольку для марта необходимо рассчитать среднесписочную численность.
Предположим, что март — стандартный месяц, то есть 31 день.
Шаг 2. Расчет среднесписочной численности работников за март.
Дано: сумма человеко-дней за март — 15 810 человеко-дней.
Формула:
\[ \text{Среднесписочная численность} = \frac{\textумна человеко-дней} {число дней} \]
Подставим:
\[ \text{Среднесписочная за март} = \frac{15\,810}{31} = 510 \text{ человек} \]
Ответ: за март — 510 человек.
Шаг 3. Определение среднесписочной численности за кварталы и полугодия.
I квартал (январь, февраль, март)
В задаче указано, что за апрель-май — 1 650 человек, за июнь — 1 810 человек, за июль-сентябрь — 1 680 человек, за октябрь-декабрь — 1 570 человек.
Так как у нас есть только данные за определённые месяцы или периоды, при которых мы уже посчитали за март (в основном — периоды, за которые даны среднесписочные числа), для более точного решения необходимо сделать предположения:
- Для январь и февраль предполагается, что среднесписочная численность такая же как за март, так как других данных нет.
Итак, для расчетов примем, что численность в январе и феврале была стабильной и равной численности марта — 510 человек.
Расчет за И квартал (январь, февраль, март):
\[ \text{Среднесписочная} = \frac{(510 \times 31) + (510 \times 28) + (510 \times 31)}{31 + 28 + 31} \]
- Кол-во дней в январе: 31
- Кол-во дней в феврале: 28
- Кол-во дней в марте: 31
Посчитаем сумму:
\[ \text{Общее человеко-дней} = (510 \times 31) + (510 \times 28) + (510 \times 31) = (510 \times (31 + 28 + 31)) = 510 \times 90 = 45\,900 \]
Общее число дней:
\[ 31 + 28 + 31 = 90 \]
Тогда среднесписочная численность:
\[ \frac{45\,900}{90} = 510 \]
Ответ: за I квартал — 510 человек.
II квартал (апрель, май, июнь):
- В апреле и мае среднесписочная численность равна 1 650 человек (по условию).
- В июне — 1 810 человек.
Число дней:
- апрель: 30 дней
- май: 31 день
- июнь: 30 дней
Расчёт по формуле:
\[ \text{Среднесписочная} = \frac{(1\,650 \times 30) + (1\,650 \times 31) + (1\,810 \times 30)}{30 + 31 + 30} \]
Посчитаем числитель:
\[ (1\,650 \times 30) + (1\,650 \times 31) + (1\,810 \times 30) = 49\,500 + 51\,150 + 54\,300 = 154\,950 \]
Общее число дней:
\[ 30 + 31 + 30 = 91 \]
Итоговая среднесписочная численность:
\[ \frac{154\,950}{91} \approx 1\,700 \]
Ответ: за II квартал — примерно 1 700 человек.
Полугодия (I и II):
Общая численность за 6 месяцев:
\[ \text{средняя} = \frac{\text{сумма человеко-дней за оба периода}}{\text{количество дней в полугодии}} \]
Добавим ранее посчитанные сумму человеко-дней за все месяцы:
Итак,
- январь: 510 человек, 31 день → 15 810 человеко-дней (дано)
- февраль: предположим, тоже 510 человек, 28 дней → 510*28 = 14 280 чел-дней
- март: 15 810 чел-дней (уже по задаче)
- апрель: 1 650 чел., 30 дней → 49 500 чел-дней
- май: 1 650 чел., 31 день → 51 150 чел-дней
- июнь: 1 810 чел., 30 дней → 54 300 чел-дней
Теперь посчитаем сумму:
\[ 15\,810 + 14\,280 + 15\,810 + 49\,500 + 51\,150 + 54\,300 = (15\,810 + 14\,280 + 15\,810) + (49\,500 + 51\,150 + 54\,300) \]
= \(\textbf{45\,900}\) + \(\textbf{155\,950}\) = 201 850 чел-дней.
Общее число дней:
\[ 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 = 181 \]
Среднесписочная численность за полугодие:
\[ \frac{201\,850}{181} \approx 1\,115 \]
Ответ: за полугодие — примерно 1 115 человек.
Итоговые ответы:
| Период | Среднесписочная численность, человек |
|---|---|
| Март | 510 |
| I квартал (янв-март) | 510 |
| II квартал (апр-Jun) | ≈ 1 700 |
| I полугодие (янв-июнь) | ≈ 1 115 |
Обратите внимание, что некоторые данные — предположительные (например, численность в январе и феврале) и основаны на равномерных условиях.
Если нужно более точное решение, требуется исходные данные по численности за январь и февраль.
Если есть еще вопросы или нужно дополнительные пояснения — пишите!
