12- x^2>11

Рассмотрим неравенство: \[ 12 - x^2 > 11 \] **Шаг 1. Переносим все в одну сторону** Вычитаем 11 из обеих частей: \[ 12 - x^2 - 11 > 0 \] Упростим левую часть: \[ 1 - x^2 > 0 \] **Шаг 2. Изучаем новую неравенство** Теперь у нас: \[ 1 - x^2 > 0 \] Это неравенство можно переписать как: \[ -x^2 > -1 \] или \[ x^2 < 1 \] **Шаг 3. Решение уравнения** Мы знаем, что: \[ x^2 < 1 \] Это неравенство верно, когда значение \(x^2\) меньше 1. Поскольку \(x^2 \geq 0\) для любого реального числа \(x\), то \(x^2 < 1\) будет выполнено, если: \[ -1 < x < 1 \] **Вывод:** \[ \boxed{ x \in (-1, 1) } \] Это — решение неравенства. То есть, для любых \(x\), лежащих между -1 и 1 (не включая эти точки), исходное неравенство будет истинным. --- Если нужны дополнительные разъяснения или есть вопросы, — пожалуйста!