Давайте решим задачу подробно с объяснениями.
Дано:
- Масса воды ( m = 200,г = 0,2,кг ) (переводим граммы в килограммы)
- Начальная температура ( t_1 = 20^\circ C )
- Конечная температура ( t_2 = 100^\circ C )
- Мощность источника энергии ( N = 1,0,л.с. )
- 1 лошадиная сила ( = 735,Вт )
Что нужно найти:
- Время ( \Delta t ), за которое вода нагреется от ( t_1 ) до ( t_2 ) с помощью этой мощности.
Шаг 1. Определить энергию, необходимую для нагрева воды
Энергия, которую нужно дать воде для повышения температуры, рассчитывается по формуле:
[
Q = m c \Delta T
]
где:
- ( c ) — удельная теплоемкость воды (( c \approx 4200,Дж/кг\cd°C ))
- ( \Delta T = t_2 - t_1 = 100^\circ C - 20^\circ C = 80^\circ C )
Подставляем значения:
[
Q = 0,2, кг \times 4200, \frac{Дж}{кг \cdot {}^\circ C} \times 80^\circ C
]
Вычислим:
[
Q = 0,2 \times 4200 \times 80 = 0,2 \times 336000 = 67200,Дж
]
Шаг 2. Определить мощность источника энергии
Мощность, которую развивает лошадь:
[
N = 1,0,л.с. = 735,Вт
]
(так как 1 л.с. = 735 Вт).
Шаг 3. Найти время нагрева
Мощность есть скорость передачи энергии. Время:
[
\Delta t = \frac{Q}{P}
]
подставим число:
[
\Delta t = \frac{67200,Дж}{735,Вт}
]
вычислим:
[
\Delta t \approx 91.43,с
]
Итог:
Ответ: примерно 91.4 секунд (около 1 минуты и 31 секунды).
Если есть еще вопросы или нужно подробнее, — обращайтесь!
