Два небольших тела притягиваются друг к другу с гравитационной силой F1 . Если увеличить расстояние между ними в два раза, сила гравитационного притяжения станет равна F2 . Определите отношение F2/F1 . Округлите ответ до сотых.

Чтобы решить задачу, воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона. Он гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами определяется формулой: \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \] где: - \( F \) — сила притяжения, - \( G \) — гравитационная постоянная, - \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел, - \( r \) — расстояние между телами. --- ### Шаг 1. Обозначим известные величины: - начальная сила: \( F_1 = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \) - новая сила после увеличения расстояния: \( F_2 = G \frac{m_1 m_2}{(2r)^2} \) --- ### Шаг 2. Выразим отношение \( \frac{F_2}{F_1} \): \[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{G \frac{m_1 m_2}{(2r)^2}}{G \frac{m_1 m_2}{r^2}} \] Здесь \( G \), \( m_1 \), \( m_2 \) — одинаковые и сократятся: \[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{1}{(2r)^2}}{\frac{1}{r^2}} \] --- ### Шаг 3. Упростим выражение: \[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{1}{4r^2}}{\frac{1}{r^2}} = \frac{1/4r^2}{1/r^2} \] \[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{1}{4r^2} \times \frac{r^2}{1} = \frac{1}{4} \] ### Итог: **отношение сил** \[ \boxed{\frac{F_2}{F_1} = \frac{1}{4} = 0.25} \] --- ### Ответ: **Отношение \( F_2 / F_1 \) равно 0,25 (округлено до сотых).**