Два небольших тела притягиваются друг к другу с гравитационной силой F1 . Если увеличить расстояние между ними в два раза, сила гравитационного притяжения станет равна F2 .…

Чтобы решить задачу, воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона. Он гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами определяется формулой:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел,
• \( r \) — расстояние между телами.

Шаг 1. Обозначим известные величины:

• начальная сила: \( F_1 = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \)

• новая сила после увеличения расстояния: \( F_2 = G \frac{m_1 m_2}{(2r)^2} \)

Шаг 2. Выразим отношение \( \frac{F_2}{F_1} \):

\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{G \frac{m_1 m_2}{(2r)^2}}{G \frac{m_1 m_2}{r^2}} \]

Здесь \( G \), \( m_1 \), \( m_2 \) — одинаковые и сократятся:

\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{1}{(2r)^2}}{\frac{1}{r^2}} \]

Шаг 3. Упростим выражение:

\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{1}{4r^2}}{\frac{1}{r^2}} = \frac{1/4r^2}{1/r^2} \]

\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{1}{4r^2} \times \frac{r^2}{1} = \frac{1}{4} \]

Итог: отношение сил

\[ \boxed{\frac{F_2}{F_1} = \frac{1}{4} = 0.25} \]

Ответ:

Отношение \( F_2 / F_1 \) равно 0,25 (округлено до сотых).