Рассмотрим задачу пошагово и подробно.
Задача:
Найти неизвестный член пропорции:
[
\frac{\frac{5}{8}}{0,5} = \frac{3}{x - 6,3}
]
Шаг 1. Приведем все к простому виду
Обратите внимание, что (0,5) — это дробь ( \frac{1}{2} ). Тогда уравнение становится:
[
\frac{\frac{5}{8}}{\frac{1}{2}} = \frac{3}{x - 6,3}
]
Шаг 2. Упростим левую часть
Деление дробей происходит так: делим первую дробь на вторую. Это равно умножению первой на обратную вторую:
[
\frac{5}{8} \div \frac{1}{2} = \frac{5}{8} \times \frac{2}{1} = \frac{5 \times 2}{8 \times 1} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}
]
Итак, уравнение стало:
[
\frac{5}{4} = \frac{3}{x - 6,3}
]
Шаг 3. Решим полученное уравнение
Теперь это простое пропорциональное уравнение:
[
\frac{5}{4} = \frac{3}{x - 6,3}
]
Перекрестное умножение:
[
5 \times (x - 6,3) = 3 \times 4
]
[
5x - 5 \times 6,3 = 12
]
Вычислим (5 \times 6,3):
[
5 \times 6,3 = 31,5
]
Получаем:
[
5x - 31,5 = 12
]
Шаг 4. Найдем (x):
Добавляем 31,5 к обеим частям уравнения:
[
5x = 12 + 31,5 = 43,5
]
Делим обе части на 5:
[
x = \frac{43,5}{5} = 8,7
]
Итог:
Ответ:
[
\boxed{8,7}
]
Если потребуется, я могу пояснить каждый шаг подробнее.
