Помоги

Рассмотрим задачу пошагово и подробно.

Задача: Найти неизвестный член пропорции: \[ \frac{\frac{5}{8}}{0,5} = \frac{3}{x - 6,3} \]

Шаг 1. Приведем все к простому виду

Обратите внимание, что \(0,5\) — это дробь \( \frac{1}{2} \). Тогда уравнение становится:

\[ \frac{\frac{5}{8}}{\frac{1}{2}} = \frac{3}{x - 6,3} \]

Шаг 2. Упростим левую часть

Деление дробей происходит так: делим первую дробь на вторую. Это равно умножению первой на обратную вторую:

\[ \frac{5}{8} \div \frac{1}{2} = \frac{5}{8} \times \frac{2}{1} = \frac{5 \times 2}{8 \times 1} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} \]

Итак, уравнение стало:

\[ \frac{5}{4} = \frac{3}{x - 6,3} \]

Шаг 3. Решим полученное уравнение

Теперь это простое пропорциональное уравнение:

\[ \frac{5}{4} = \frac{3}{x - 6,3} \]

Перекрестное умножение:

\[ 5 \times (x - 6,3) = 3 \times 4 \]

\[ 5x - 5 \times 6,3 = 12 \]

Вычислим \(5 \times 6,3\):

\[ 5 \times 6,3 = 31,5 \]

Получаем:

\[ 5x - 31,5 = 12 \]

Шаг 4. Найдем \(x\):

Добавляем 31,5 к обеим частям уравнения:

\[ 5x = 12 + 31,5 = 43,5 \]

Делим обе части на 5:

\[ x = \frac{43,5}{5} = 8,7 \]

Итог:

Ответ:

\[ \boxed{8,7} \]

Если потребуется, я могу пояснить каждый шаг подробнее.