5⁶×7⁶/5⁴×7⁶

Рассмотрим выражение:
\[ \frac{5^{6} \times 7^{6}}{5^{4} \times 7^{6}} \]

Шаг 1: Разделим числитель и знаменатель по частям.

Обратите внимание, что в числителе и знаменателе есть одинаковые множители: \(5^6\) и \(7^6\).

Шаг 2: Разделим по частям отдельно для каждой базы.

• Для основания 5: \(\frac{5^{6}}{5^{4}}\)
• Для основания 7: \(\frac{7^{6}}{7^{6}}\)

Шаг 3: Используем свойства степеней.

При делении с одинаковыми основаниями действует правило: \(\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}\).

Применяем его:

• \(\frac{5^{6}}{5^{4}} = 5^{6 - 4} = 5^{2}\)
• \(\frac{7^{6}}{7^{6}} = 7^{6 - 6} = 7^{0} = 1\)

Шаг 4: Упростим итог.

Теперь выражение равно: \(5^{2} \times 1 = 25 \)

Ответ: 25

Если нужно, я могу помочь понять более подробно любой из шагов!