5⁶×7⁶/5⁴×7⁶

Рассмотрим выражение: \[ \frac{5^{6} \times 7^{6}}{5^{4} \times 7^{6}} \] Шаг 1: Разделим числитель и знаменатель по частям. Обратите внимание, что в числителе и знаменателе есть одинаковые множители: \(5^6\) и \(7^6\). Шаг 2: Разделим по частям отдельно для каждой базы. - Для основания 5: \(\frac{5^{6}}{5^{4}}\) - Для основания 7: \(\frac{7^{6}}{7^{6}}\) Шаг 3: Используем свойства степеней. При делении с одинаковыми основаниями действует правило: \(\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}\). Применяем его: - \(\frac{5^{6}}{5^{4}} = 5^{6 - 4} = 5^{2}\) - \(\frac{7^{6}}{7^{6}} = 7^{6 - 6} = 7^{0} = 1\) Шаг 4: Упростим итог. Теперь выражение равно: \(5^{2} \times 1 = 25 \) **Ответ:** 25 Если нужно, я могу помочь понять более подробно любой из шагов!