Во второй корзине 3.5 раза меньше мячей, чем во первой. Когда во вторую корзину добавили 12 мячей, а в первую положили 7 мячей, то количество мячей в корзинах стало равным.…

Давайте поэтапно решим эту задачу.

Шаг 1: Обозначим переменные

Обозначим количество мячей в первой корзине как \( x \).

По условию, во второй корзине было в 3.5 раза меньше мячей, чем в первой. Тогда количество мячей во второй корзине равно: \[ \frac{x}{3.5} \]

Для удобства запишем это как дробь: \[ \frac{x}{\frac{7}{2}} = x \times \frac{2}{7} = \frac{2x}{7} \]

Итак:

• В первой корзине: \( x \)
• Во второй корзине: \( \frac{2x}{7} \)

Шаг 2: Учтя изменения в корзинах

После добавления мячей:

• В первую корзину положили 7 мячей, значит в ней стало: \[ x + 7 \]

• Во вторую корзину добавили 12 мячей, значит в ней стало: \[ \frac{2x}{7} + 12 \]

По условию после добавления мячей количество в обеих корзинах стало равным: \[ x + 7 = \frac{2x}{7} + 12 \]

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь решим уравнение: \[ x + 7 = \frac{2x}{7} + 12 \]

Перенесем всё в левую сторону: \[ x - \frac{2x}{7} = 12 - 7 \] \[ x - \frac{2x}{7} = 5 \]

Приведем левую часть к общему знаменателю: \[ \frac{7x}{7} - \frac{2x}{7} = 5 \] \[ \frac{7x - 2x}{7} = 5 \] \[ \frac{5x}{7} = 5 \]

Умножим обе части уравнения на 7: \[ 5x = 35 \]

Поделим обе стороны на 5: \[ x = 7 \]

Шаг 4: Находим начальное количество мячей

• В первой корзине было: \( x = 7 \)
• Во второй корзине: \( \frac{2x}{7} = \frac{2 \times 7}{7} = 2 \)

Ответ:

• В первой корзине было 7 мячей.
• Во второй — 2 мяча.

Если нужно, я могу дополнительно объяснить, почему полученные значения соответствуют условиям задачи.