Кастрюля, оформленная по индивидуальному заказу, имеет форму цилиндра. Высота кастрюли 35 см, диаметр основания 20 см. Рассчитайте ите вместимость данной посуды, деленную на п.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Форма кастрюли — цилиндр.
• Высота цилиндра (кастрюли) \( h = 35 \text{ см} \).
• Диаметр основания \( d = 20 \text{ см} \).

Нам нужно найти вместимость кастрюли, то есть её объем.

Шаг 1. Определение радиуса основания

Диаметр \( d \) связан с радиусом \( r \) следующим образом: \[ r = \frac{d}{2} \] Подставим значение: \[ r = \frac{20 \text{ см}}{2} = 10 \text{ см} \]

Шаг 2. Формула объема цилиндра

Объем цилиндра рассчитывается по формуле: \[ V = \pi r^2 h \] где:

• \( r \) — радиус основания,
• \( h \) — высота,
• \( \pi \) — постоянная, примерно равна 3,14159.

Шаг 3. Подставим известные значения

\[ V = \pi \times (10 \text{ см})^2 \times 35 \text{ см} \] \[ V = \pi \times 100 \text{ см}^2 \times 35 \text{ см} \]

Шаг 4. Вычисление

Перемножим числовые значения: \[ V = \pi \times 3500 \text{ см}^3 \] Используем приближенное значение \( \pi \approx 3,14159 \): \[ V \approx 3,14159 \times 3500 \text{ см}^3 \] \[ V \approx 10995.565 \text{ см}^3 \]

Итоговая вместимость

Объем приблизительно равен 10995.6 кубических сантиметров.

Шаг 5. Перевод в литры

Поскольку 1 литр равен 1000 кубических сантиметров, получим вместимость в литрах: \[ \frac{10995.6 \text{ см}^3}{1000} \approx 11 \text{ литров} \]

Итог:

Вместимость кастрюли составляет примерно 11 литров.