log⁵25

Давайте разберем задачу: \(\log_5 25\).

Цель — понять, как вычислить этот логарифм.

Шаг 1: Что такое логарифм?

Логарифм \(\log_b a\) — это показатель степени, в которую нужно возвести число \(b\), чтобы получить число \(a\).
То есть:
\[ \log_b a = x \quad \Leftrightarrow \quad b^x = a \]

Шаг 2: Применим это к нашей задаче

Задача: \(\log_5 25\).
Значит, нужно найти такой показатель степени \(x\), при котором:
\[ 5^x = 25 \]

Шаг 3: Запишем 25 через 5

Обратим внимание, что 25 — это степени числа 5:
\[ 25 = 5^2 \]

Подставим это в уравнение:
\[ 5^x = 5^2 \]

Шаг 4: Сравним показатели степени

Так как основание — одинаковое и равно 5, а обе стороны равны, то показатели степени равны:
\[ x = 2 \]

Ответ:

\[ \log_5 25 = 2 \]

Если нужны дополнительные объяснения или примеры — скажите!