Log⁵25

Давайте разберем задачу: \(\log_5 25\). Цель — понять, как вычислить этот логарифм. --- ### Шаг 1: Что такое логарифм? Логарифм \(\log_b a\) — это показатель степени, в которую нужно возвести число \(b\), чтобы получить число \(a\). То есть: \[ \log_b a = x \quad \Leftrightarrow \quad b^x = a \] --- ### Шаг 2: Применим это к нашей задаче Задача: \(\log_5 25\). Значит, нужно найти такой показатель степени \(x\), при котором: \[ 5^x = 25 \] --- ### Шаг 3: Запишем 25 через 5 Обратим внимание, что 25 — это степени числа 5: \[ 25 = 5^2 \] Подставим это в уравнение: \[ 5^x = 5^2 \] --- ### Шаг 4: Сравним показатели степени Так как основание — одинаковое и равно 5, а обе стороны равны, то показатели степени равны: \[ x = 2 \] --- ### **Ответ:** \[ \log_5 25 = 2 \] --- Если нужны дополнительные объяснения или примеры — скажите!