1,7^log¹'⁷2

Давайте разберем задачу: \( 1,7^{\log_{1,7} 2} \).

Это показатель степени, где основание — 1,7, а показатель — логарифм по основанию 1,7 числа 2.

Шаг 1: Запись в виде выражения

Имеется выражение: \[ 1,7^{\log_{1,7} 2} \]

Шаг 2: Использование свойства логарифмов и степеней

Важно помнить свойство: \[ a^{\log_a x} = x \]

это свойство работает для любого положительного \(a \neq 1\), и оно говорит, что возводя основание в логарифм этого основания, мы возвращаем \(x\).

Шаг 3: Правильное применение свойства

Наш случай: \[ 1,7^{\log_{1,7} 2} \]

просто совпадает с этим свойством, где:

• основание \(a = 1,7\),
• аргумент логарифма — 2.

Поэтому результат: \[ 1,7^{\log_{1,7} 2} = 2 \]

Ответ:

\[ \boxed{2} \]

Это классическая формула показывает, что возводя основание в собственный логарифм, мы получаем число, по которому берется логарифм.

Если нужны дополнительные объяснения или есть еще вопросы — обращайтесь!