потребность станок сборочного цеха в заготовках некоторого типа составляет 34 тыс шт в год Дефецит заготовок не допускается издержки размещения заказа -50 ден ед издержки…

Давайте решим задачу по определению потребности в заготовках с учетом указанных данных.

Дано:

• Годовая потребность (D) = 34 000 шт
• Издержки размещения одного заказа (S) = 50 ден.ед
• Издержки содержания одной заготовки в год (H) = 5 ден.ед

Нам нужно:

• Определить оптимальное количество заготовок, которое следует заказывать за один раз (размер заказа, Q)
• Определить количество заказов в год и связанных с этим издержек

Это классическая задача по управлению запасами — модель EOQ (Economic Order Quantity).

Шаг 1. Формула EOQ

Формула оптимального размера партии или заказа (Q*) выглядит так:

\[ Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \]

где:

• \( D \) — годовой спрос
• \( S \) — издержки на размещение одного заказа
• \( H \) — издержки содержания одной единицы в год

Шаг 2. Подставляем значения в формулу

\[ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 34000 \times 50}{5}} \]

Рассчитаем числитель:
\( 2 \times 34000 \times 50 = 2 \times 1,700,000 = 3,400,000 \)

Делим на \( H = 5 \):

\[ \frac{3,400,000}{5} = 680,000 \]

Теперь извлекаем корень:

\[ Q^* = \sqrt{680,000} \approx 824.6 \]

Округлим до целого числа:

\[ Q^* \approx 825 \text{ шт} \]

Шаг 3. Расчет количества заказов в год

Количество заказов в год (N):

\[ N = \frac{D}{Q^*} = \frac{34,000}{825} \approx 41.2 \]

Округлим до целого числа:

\[ N \approx 41 \text{ заказ} \]

Итоги:

• Оптимальный объем заказа (размер партии): примерно 825 шт
• Количество заказов в год: примерно 41

Если нужно рассчитать общие издержки на год (стоимость заказа и хранения), скажите, я могу их тоже подсчитать!