Давайте решим задачу по определению потребности в заготовках с учетом указанных данных.
Дано:
- Годовая потребность (D) = 34 000 шт
- Издержки размещения одного заказа (S) = 50 ден.ед
- Издержки содержания одной заготовки в год (H) = 5 ден.ед
Нам нужно:
- Определить оптимальное количество заготовок, которое следует заказывать за один раз (размер заказа, Q)
- Определить количество заказов в год и связанных с этим издержек
Это классическая задача по управлению запасами — модель EOQ (Economic Order Quantity).
Шаг 1. Формула EOQ
Формула оптимального размера партии или заказа (Q*) выглядит так:
[
Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}}
]
где:
- ( D ) — годовой спрос
- ( S ) — издержки на размещение одного заказа
- ( H ) — издержки содержания одной единицы в год
Шаг 2. Подставляем значения в формулу
[
Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 34000 \times 50}{5}}
]
Рассчитаем числитель:
( 2 \times 34000 \times 50 = 2 \times 1,700,000 = 3,400,000 )
Делим на ( H = 5 ):
[
\frac{3,400,000}{5} = 680,000
]
Теперь извлекаем корень:
[
Q^* = \sqrt{680,000} \approx 824.6
]
Округлим до целого числа:
[
Q^* \approx 825 \text{ шт}
]
Шаг 3. Расчет количества заказов в год
Количество заказов в год (N):
[
N = \frac{D}{Q^*} = \frac{34,000}{825} \approx 41.2
]
Округлим до целого числа:
[
N \approx 41 \text{ заказ}
]
Итоги:
- Оптимальный объем заказа (размер партии): примерно 825 шт
- Количество заказов в год: примерно 41
Если нужно рассчитать общие издержки на год (стоимость заказа и хранения), скажите, я могу их тоже подсчитать!
