Снаряд массой 20 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 10т и застревает. С какой скоростью стала двигаться платформа?

Давайте разберём задачу пошагово.

Дано:

• Масса снаряда \( m_s = 20\, кг \)
• Начальная скорость снаряда \( v_s = 500\, м/с \)
• Масса платформы \( M_p = 10\, т = 10\,000\, кг \)
• Платформа изначально неподвижна, то есть её начальная скорость \( V_{p_нач} = 0\, м/с \)
• После попадания снаряда в платформу он застревает, то есть движется вместе с платформой.

Используем закон сохранения импульса

Общая сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения:

\[ \text{Импульс до} = \text{Импульс после} \]

Это можно записать в виде:

\[ m_s \cdot v_s + M_p \cdot V_{p} = (m_s + M_p) \cdot V_{итог} \]

Поскольку платформа изначально неподвижна, её импульс равен нулю. После столкновения снаряд застревает, и платформа движется с некоторой скоростью \( V_{итог} \), которую нужно найти.

Запишем уравнение:

\[ m_s \cdot v_s + 0 = (m_s + M_p) \cdot V_{итог} \]

Отсюда,

\[ V_{итог} = \frac{m_s \cdot v_s}{m_s + M_p} \]

Подставим значения:

\[ V_{итог} = \frac{20\, кг \times 500\, м/с}{20\, кг + 10\,000\, кг} = \frac{10\,000}{10\,020}\, м/с \]

\[ V_{итог} \approx 0,998\, м/с \]

Ответ:

Платформа после столкновения будет двигаться с примерно 0,998 м/с в том же направлении, что и снаряд.

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение более подробно — скажите!