Ученик 2 1/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/3 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по естествознанию. В течение остального времени он учил стихотворение по литературе. Сколько времени потратил ученик на то, чтобы учить стихотворение?

Давайте разберемся с задачей поэтапно и по шагам: 1. Общее время подготовки: Ученик подготовился 2 1/4 часа. В дробях это — \( 2 \frac{1}{4} \) часа. Переведем в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4} \text{ часов} \] 2. Время на подготовку по естествознанию: Этот промежуток составляет 1/3 часа. 3. Время на выполнение домашнего задания по математике: — это на 1/6 часа больше, чем по естествознанию. — значит: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \). Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \] Тогда: \[ \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Итак, время на математику — 1/2 часа. 4. Теперь найдем, сколько времени осталось на литературное образование: Общее время — \( \frac{9}{4} \) часов, а затрачено на естествознание и математику: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \] Приведем к общему знаменателю 6: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \] Сумма: \[ \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} \] 5. Остаток времени — время на стихотворение: \[ \frac{9}{4} - \frac{5}{6} \] Приведем к общему знаменателю 12: \[ \frac{9}{4} = \frac{27}{12} \] \[ \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \] Вычитаем: \[ \frac{27}{12} - \frac{10}{12} = \frac{17}{12} \] Это смешанная дробь: \[ 1 \frac{5}{12} \] **Ответ:** Ученик для учёбы стихотворения потратил **1 5/12 часов**.