Жауабын дұрыс бөлшекке немесе аралас санға келтіріп, қысқартылған түрінде жазыңыз (жауабына соңғы шыққан мәнді ғана енгізіңіз). 1 2 3 10 + 1 1 12 2 5 + 2 14 15

Давайте решим задачу по шагам.

Исходное выражение:
\(\frac{1}{2} + \frac{3}{10} + \frac{1}{12} + \frac{2}{5} + \frac{14}{15}\)

Шаг 1. Нахождение общего знаменателя
Знаменатели: 2, 10, 12, 5, 15.

Разложим их на простые множители:

• 2 = 2
• 10 = 2 * 5
• 12 = 2^2 * 3
• 5 = 5
• 15 = 3 * 5

Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное всех этих чисел.
Наименьшее общее кратное (НОК):

• Возьмём максимальную степень каждого простого множителя:
  • 2^2 (от 12),
  • 3 (от 12 и 15),
  • 5 (от 10, 5 и 15).

Поэтому:
НОК = 2^2 * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 60.

Шаг 2. Переводим все дроби к знаменателю 60

• \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 30}{2 \times 30} = \frac{30}{60}\)
• \(\frac{3}{10} = \frac{3 \times 6}{10 \times 6} = \frac{18}{60}\)
• \(\frac{1}{12} = \frac{1 \times 5}{12 \times 5} = \frac{5}{60}\)
• \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 12}{5 \times 12} = \frac{24}{60}\)
• \(\frac{14}{15} = \frac{14 \times 4}{15 \times 4} = \frac{56}{60}\)

Шаг 3. Складываем числители

30 + 18 + 5 + 24 + 56 = 133

Общий результат: \(\frac{133}{60}\)

Шаг 4. Приведение к смешанному числу (если нужно)

\(\frac{133}{60}\) — делим 133 на 60:

• 60 × 2 = 120, остаток 13.

Значит, это равно:
2 \(\frac{13}{60}\)

Так как дробь несократима (13 и 60 не имеют общих делителей больше 1), конечный ответ:

Ответ: 2 \(\frac{13}{60}\)