3. Преобразование графиков. Решение уравнений графическим способом. Решение неравенств графическим способом. Изобразите схематично график функции у= (x+2)2-3

Конечно! Вот подробное объяснение и схема графика функции \( y = (x + 2)^2 - 3 \). --- ## Шаг 1: Анализ функции Это квадратичная функция вида \( y = (x + 2)^2 - 3 \). - Внутренний компонент: \( (x + 2)^2 \) — это квадрат, с вершиной в точке \( x = -2 \). - Внешняя компонента: \(-3\) — смещает график вниз на 3 единицы. **Вывод:** график — парабола с вершиной в точке \( (-2, -3) \). --- ## Шаг 2: Построение основных точек - Вершина: \( (-2, -3) \). - Дополнительные точки: - Для \( x = 0 \): \[ y = (0 + 2)^2 - 3 = 2^2 - 3 = 4 - 3 = 1 \] Точка: \( (0, 1) \). - Для \( x = -4 \): \[ y = (-4 + 2)^2 - 3 = (-2)^2 - 3 = 4 - 3 = 1 \] Точка: \( (-4, 1) \). - Еще одна точка для \( x = -1 \): \[ y = (-1 + 2)^2 - 3 = 1^2 - 3 = 1 - 3 = -2 \] Точка: \( (-1, -2) \). --- ## Шаг 3: Построение графика (схематично) - Отметьте на координатной плоскости точку вершины: \( (-2, -3) \). - Отложите точки \( (0, 1) \), \( (-4, 1) \), \( (-1, -2) \). - Проведите плавную параболу, проходящую через эти точки, симметрично относительно вертикальной оси, проходящей через вершину. --- ## Итоговая схема (по тексту): ``` y | 2 | * (0, 1) | 1 |---------* (-4, 1) | -2 | * (-1, -2) | -3 (*) - - - - - - - - - - - - (-2, -3) (вершина) | ``` *Звездочка (*) — точки, которые мы нашли.* Линия — парабола, симметричная относительно вертикальной оси у = -2. --- Если нужно, я могу помочь вам более подробно или нарисовать схему графика другим способом (например, с помощью графического редактора).