3. Преобразование графиков. Решение уравнений графическим способом. Решение неравенств графическим способом. Изобразите схематично график функции у= (x+2)2-3

Конечно! Давайте поэтапно схематично изобразим график функции \( y = (x + 2)^2 - 3 \), чтобы понять его форму и расположение на координатной плоскости. --- ### Шаг 1: Определение вида функции Это квадратичная функция, которая представляет собой параболу. В общем виде: \[ y = (x + 2)^2 - 3 \] Она получена из стандартной параболы \( y = x^2 \), сдвинутой: - **влево на 2 единицы** (из-за \( x + 2 \)) - **вниз на 3 единицы** (из-за минус 3 снаружи скобки) --- ### Шаг 2: Найдём вершину параболы Вершина у параболы вида \( y = (x + a)^2 + b \): - **координаты вершины:** \( (-a, b) \) В нашем случае: - \( a = 2 \) (потому что внутри скобки \( x + 2 \)) - \( b = -3 \) Значит, вершина: \[ (-2, -3) \] --- ### Шаг 3: Построение схемы графика 1. **Вершина:** точка \( (-2, -3) \) 2. **Точки отображения:** - Парабола симметрична относительно вертикальной прямой \( x = -2 \) - Можно взять несколько значений \( x \), например: - \( x = -2 \): \( y = (0)^2 - 3 = -3 \) → вершина, точка \( (-2, -3) \) - \( x = -1 \): \( y = (1)^2 - 3 = 1 - 3 = -2 \) - \( x = 0 \): \( y = (2)^2 - 3 = 4 - 3 = 1 \) - \( x = -3 \): \( y = ( -1)^2 - 3 = 1 - 3 = -2 \) - \( x = 1 \): \( y = (3)^2 - 3 = 9 - 3 = 6 \) 3. **Отметим эти точки на графике:** - \( (-2, -3) \) - \( (-1, -2) \) - \( (0, 1) \) - \( (-3, -2) \) - \( (1, 6) \) --- ### Шаг 4: Построение графика - Отметьте точки на координатной плоскости. - Проведите плавную параболу через эти точки, симметрично относительно линии \( x = -2 \). --- ### Итог На схеме у вас получится парабола, открытая вверх, вершина в точке \( (-2, -3) \), симметричная относительно вертикальной прямой \( x = -2 \). --- Если нужно, я могу помочь вам с построением графика в графическом редакторе или более подробно объяснить построение. --- **Если есть задача о решении неравенств или уравнений графическим способом, скажите, я подготовлю для этого инструкции!**