Рассмотрим задачу, которая касается закона Архимеда и силы натяжения в подвешенном теле.
Дано:
- масса груза: ( m = 2,0 , \text{кг} )
- объём груза: ( V = 10^{-3} , \text{м}^3 )
- плотность жидкости: ( \rho = 700 , \text{кг/м}^3 )
Цель: Найти модуль силы натяжения нити ( T ).
Шаг 1. Найти силу тяжести груза ( P )
Сила тяжести — это вес груза:
[
P = m \cdot g
]
где ( g \approx 9,8 , \text{м/с}^2 ).
Подставим значения:
[
P = 2,0 \times 9,8 = 19,6 , \text{Н}
]
Шаг 2. Найти силу Архимеда ( F_A )
Сила Архимеда — это выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости:
[
F_A = \rho \cdot g \cdot V
]
Подставим значения:
[
F_A = 700 \times 9,8 \times 10^{-3}
]
Выполним вычисление:
[
F_A = 700 \times 9,8 \times 10^{-3} = (700 \times 9,8) \times 10^{-3}
]
Найдем ( 700 \times 9,8 ):
[
700 \times 9,8 = 6860
]
Тогда:
[
F_A = 6860 \times 10^{-3} = 6,86, \text{Н}
]
Шаг 3. Определить силу натяжения ( T )
Так как груз полностью погружен и не касается дна сосуда, на него действуют:
- сила тяжести вниз ( P ),
- сила Архимеда вверх ( F_A ),
- натяжение нити ( T ), которая держит груз и действует в сторону вверх.
Разберём равновесие по вертикали (груз находится в состоянии покоя):
[
T + F_A = P
]
Отсюда найдём ( T ):
[
T = P - F_A
]
Подставим числовые значения:
[
T = 19,6 - 6,86 = 12,74, \text{Н}
]
Ответ:
Модуль силы натяжения нити равен приблизительно (\boxed{12,74, \text{Н}}).
