Груз массой m = 2,0 кг и объёмом V = 10–3 м3, подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в жидкость и не касается дна сосуда (см. рисунок). Плотность жидкости ρ = 700 кг/м3.…

Рассмотрим задачу, которая касается закона Архимеда и силы натяжения в подвешенном теле.

Дано:

• масса груза: \( m = 2,0 \, \text{кг} \)
• объём груза: \( V = 10^{-3} \, \text{м}^3 \)
• плотность жидкости: \( \rho = 700 \, \text{кг/м}^3 \)

Цель: Найти модуль силы натяжения нити \( T \).

Шаг 1. Найти силу тяжести груза \( P \)

Сила тяжести — это вес груза: \[ P = m \cdot g \] где \( g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 \).

Подставим значения: \[ P = 2,0 \times 9,8 = 19,6 \, \text{Н} \]

Шаг 2. Найти силу Архимеда \( F_A \)

Сила Архимеда — это выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости: \[ F_A = \rho \cdot g \cdot V \] Подставим значения: \[ F_A = 700 \times 9,8 \times 10^{-3} \]

Выполним вычисление: \[ F_A = 700 \times 9,8 \times 10^{-3} = (700 \times 9,8) \times 10^{-3} \]

Найдем \( 700 \times 9,8 \): \[ 700 \times 9,8 = 6860 \]

Тогда: \[ F_A = 6860 \times 10^{-3} = 6,86\, \text{Н} \]

Шаг 3. Определить силу натяжения \( T \)

Так как груз полностью погружен и не касается дна сосуда, на него действуют:

• сила тяжести вниз \( P \),
• сила Архимеда вверх \( F_A \),
• натяжение нити \( T \), которая держит груз и действует в сторону вверх.

Разберём равновесие по вертикали (груз находится в состоянии покоя): \[ T + F_A = P \]

Отсюда найдём \( T \): \[ T = P - F_A \] Подставим числовые значения: \[ T = 19,6 - 6,86 = 12,74\, \text{Н} \]

Ответ:

Модуль силы натяжения нити равен приблизительно \(\boxed{12,74\, \text{Н}}\).