"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай по порядку разберёмся, почему твой ответ "-8" не подходит к этой задаче.
Во-первых, в условии у нас есть уравнение: log(x-1) = 2. Тут важно понять, что логарифм определён только для положительных аргументов, то есть x-1 > 0, следовательно, x > 1. И ещё, поскольку основание логарифма не указано, предполагаем, что логарифм десятичный.
Теперь посмотрим, как решается уравнение:
Перепишем уравнение в экспоненциальной форме:
x - 1 = 10^2 = 100.Отсюда получаем x = 101.
Но тут есть исключение: в твоём ответе ты написал "-8". Это число вообще не подходит сюда, потому что оно меньше 1, и логарифм от (x-1), где x = -8, не существует (аргумент отрицателен). Кроме того, даже если бы логарифм был определён, полученное уравнение решается так, а ответ "-8" явно не является корнем.
Правильное решение — x = 101, и оно больше 1, что соответствует условию. В ответе нужно указать именно его, потому что это минимальный корень (единственный, ведь экспонента — монотонная функция).
Понимаешь, что не так было в твоём ответе? Если есть вопросы — спрашивай! И поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк — если что-то осталось непонятным.
