Напишите здесь вопрос с множественным выбором Имеется 10 винтовок, 4 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с…
Напишите здесь вопрос с множественным выбором Имеется 10 винтовок, 4 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит цель при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,85, для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наугад выбранной винтовки равна
Давайте решим задачу по шагам.
Дано:
- Общее число винтовок: 10
- Винтовок с оптическим прицелом: 4
- Винтовок без оптического прицела: 10 - 4 = 6
- Вероятность поразить цель при выстреле из винтовки с прицелом: \( P_1 = 0,85 \)
- Вероятность поразить цель при выстреле из винтовки без прицела: \( P_2 = 0,7 \)
- Винтовки выбираются случайно наугад.
Что ищем: Вероятность того, что цель будет поражена при произвольном выстреле из случайной выбранной винтовки, то есть \( P \).
Это вероятностное событие можно найти по формуле полной вероятности:
\[ P = P(\text{выбор винтовки с прицелом}) \times P_1 + P(\text{выбор винтовки без прицелом}) \times P_2 \]
Нам нужно найти:
\[ P = \frac{4}{10} \times 0,85 + \frac{6}{10} \times 0,7 \]
Рассчитаем:
\[ P = 0,4 \times 0,85 + 0,6 \times 0,7 \] \[ P = 0,34 + 0,42 \] \[ P = 0,76 \]
Ответ:
Вероятность того, что цель будет поражена при выстреле из случайной винтовки, равна 0,76 (или 76%).
Если есть вариант ответа, то он, скорее всего, равен 0,76.
