Зависимость координаты икс от времени тела один движущегося вдоль оси икс выражается формулой икс один равно -4 + 2 Т тело два начало движется момент Н равно ноль из точки…

Давайте шаг за шагом разберём задачу:

Дано:

• Координата тела 1: \( x_1(t) = -4 + 2t \)
• Время столкновения: \( t = 2 \)
• Начальная точка тела 2: \( x_2(0) = 3 \)
• Время столкновения: \( t = 2 \)

Шаг 1: Построение графика зависимости \( x_1(t) \)

Функция \( x_1(t) = -4 + 2t \) — это прямая, проходящая через точку \( t=0, x=-4 \) с наклоном 2.
График — прямая с уравнением: \( y = 2t - 4 \).

Для построения графика:

• при \( t=0 \), \( x_1= -4 \)
• при \( t=2 \), \( x_1= -4 + 2*2 = 0 \)

Шаг 2: Построение графика зависимости \( x_2(t) \)

Нам нужно найти функцию \( x_2(t) \). Известно:

• В точке \( t=0 \), \( x_2=3 \)
• В момент \( t=2 \), тела столкнулись, значит \( x_2(2)=x_1(2)=0 \).

Тело 2 движется из точки \( x=3 \) к точке \( 0 \), удовлетворяя линейной зависимости, предположим, что оно движется прямолинейно с постоянной скоростью.

Обращение: \( x_2(t) = x_{2,нач} + v_2 t \).
Тогда:

• \( x_2(0) = 3 \)
• \( x_2(2) = 0 \)

Посчитаем скорость \( v_2 \): \[ 0 = 3 + v_2 \times 2 \Rightarrow v_2 = -\frac{3}{2} = -1.5 \]

Координата тела 2: \[ x_2(t) = 3 - 1.5 t \]

Шаг 3: Построение графика \( x_2(t) \)

Для \( t=0 \), \( x_2=3 \).
Для \( t=2 \), \( x_2=0 \).
График — прямая с уравнением: \( y=3 - 1.5 t \).

Шаг 4: Построение графика \( x_2(t) \)

Он изображается как наклонная линия, идущая через точки \( (0, 3) \) и \( (2,0) \).

Шаг 5: Определение проекции скорости тела 2 на ось \( x \)

Из функции \( x_2(t) \): \[ x_2(t) = 3 - 1.5 t \] проекция скорости — это коэффициент при \( t \): \[ v_{x2} = -1.5 \text{ м/с} \]

Шаг 6: Формула зависимости \( x_2(t) \)

Общий вид:
\[ x_2(t) = x_{2,нач} + v_{x2} t = 3 - 1.5 t \]

Итоги:

• График \( x_1(t) \): прямая через точки \((0, -4)\) и \((2, 0)\) с наклоном 2.
• График \( x_2(t) \): прямая через точки \((0,3)\) и \((2,0)\) с наклоном \(-1.5\).
• Проекция скорости тела 2 на ось \( x \): \( v_{x2} = -1.5 \) м/с.
• Формула \( x_2(t) \): \(\boxed{x_2(t) = 3 - 1.5 t}\).

Если нужен график — его можно открыть в тетради или на графическом калькуляторе по этим уравнениям.