7-6²-6y-7x+(487⅔-7⅜) -7²

Конечно! Рассмотрим данное выражение:

\[ 7 - 6^2 - 6y - 7x + (487\frac{2}{3} - 7\frac{3}{8}) - 7^2 \]

Наша цель — подробно объяснить шаги.

Шаг 1: Раскрываем степени и упрощаем числа

a) Вычислим квадраты и упростим дробные числа.

• \(6^2 = 36\)
• \(7^2 = 49\)

b) Число в скобках: \(487\frac{2}{3}\) и \(7\frac{3}{8}\)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 487\frac{2}{3} = \frac{487 \times 3 + 2}{3} = \frac{1461 + 2}{3} = \frac{1463}{3} \]

\[ 7\frac{3}{8} = \frac{7 \times 8 + 3}{8} = \frac{56 + 3}{8} = \frac{59}{8} \]

Шаг 2: Нахождение разницы двух дробей

Чтобы вычесть \( \frac{1463}{3} - \frac{59}{8} \), приводим дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель: \(3 \times 8 = 24\)

Переводим каждую дробь:

\[ \frac{1463}{3} = \frac{1463 \times 8}{24} = \frac{11704}{24} \] \[ \frac{59}{8} = \frac{59 \times 3}{24} = \frac{177}{24} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{11704}{24} - \frac{177}{24} = \frac{11704 - 177}{24} = \frac{11527}{24} \]

Шаг 3: Подставляем все в исходное выражение

Теперь запишем выражение после подстановки:

\[ 7 - 36 - 6y - 7x + \frac{11527}{24} - 49 \]

Шаг 4: Объединяем целые числа

Объединяем числа: \(7 - 36 - 49\)

\[ 7 - 36 = -29 \] \[ -29 - 49 = -78 \]

Шаг 5: Итоговое выражение

Получаем:

\[ -78 - 6y - 7x + \frac{11527}{24} \]

Шаг 6: Итоговое решение

Это выражение можно оставить так, так как оно содержит переменные \(x\) и \(y\). Если нужно упростить для конкретных значений, вставляете их, или же выражение можно оставить в этом виде, где все числа в виде целых и дробных частей.

Итог:

\[ \boxed{ -78 - 6y - 7x + \frac{11527}{24} } \]

Если есть дополнительные условия или нужно привести к дроби с общим знаменателем, сообщайте!