"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов АВ→ и AD→ "

Привет! Давай разберём это задание вместе. Сначала посмотрим на его суть: у нас есть прямоугольник ABCD с размерами 3 и 4, нужно найти длину разности векторов \(\vec{AB}\) и \(\vec{AD}\).

Теперь посмотрим на правильное решение. В задаче говорится, что разность двух векторов \(\vec{AB} - \vec{AD}\) равна вектору \(\vec{DB}\). Затем в этом векторе определяется длина как корень из суммы квадратов 3 и 4 — то есть, по сути, вычисляем гипотенузу прямого треугольника со сторонами 3 и 4.

Почему так? Вектор \(\vec{DB}\), как мы можем понять, является гипотенузой прямоугольника, стороны которого равны 3 и 4, потому что это диагональ прямоугольника. Поэтому его длина — это гипотенуза, по теореме Пифагора, равна \(\sqrt{3^2 + 4^2} = 5\).

Теперь, твой ответ — 0. Это неправильно, потому что разность векторов \(\vec{AB} - \vec{AD}\) — это вовсе не нулевой вектор, а именно диагональ прямоугольника. Поэтому правильный ответ — 5.

Объяснение в простых словах: ты неправильно интерпретировал задачу, думая, что разность векторов равна 0. Но по сути, нужно было найти длину диагонали, которая — гипотенуза прямоугольного треугольника, со сторонами 3 и 4, и её длина благодаря теореме Пифагора — 5.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, понравился ли тебе разбор!