Давайте разберёмся с условием задачи и найдём длину вектора (\vec{a} - \vec{b}).
Дано:
- Вектор (\vec{a} = (9; 3))
- Вектор (\vec{b} = (-3; -2))
Шаг 1: Найдём компонентный вектор (\vec{a} - \vec{b})
Для этого нужно из соответствующих компонент (\vec{a}) вычесть компоненты (\vec{b}):
[
\vec{a} - \vec{b} = (9 - (-3); 3 - (-2))
]
Это делается по формуле:
[
(x_a - x_b, y_a - y_b)
]
Подставляем значения:
[
(9 + 3; 3 + 2) = (12; 5)
]
Шаг 2: Найдём длину вектора (\vec{a} - \vec{b})
Длина вектора (модуль) рассчитывается по формуле:
[
|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{(x)^2 + (y)^2}
]
где (x = 12), (y = 5). Подставляем:
[
|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169}
]
Шаг 3: Находим корень
[
\sqrt{169} = 13
]
Ответ:
Длина вектора (\vec{a} - \vec{b}) равна 13.
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с подобными задачами — обращайтесь!
