Найди длина вектора а-б, если а(9:3) б(-3;-2)

Давайте разберёмся с условием задачи и найдём длину вектора \(\vec{a} - \vec{b}\).

Дано:

• Вектор \(\vec{a} = (9; 3)\)
• Вектор \(\vec{b} = (-3; -2)\)

Шаг 1: Найдём компонентный вектор \(\vec{a} - \vec{b}\)

Для этого нужно из соответствующих компонент \(\vec{a}\) вычесть компоненты \(\vec{b}\):

\[ \vec{a} - \vec{b} = (9 - (-3); 3 - (-2)) \]

Это делается по формуле:
\[ (x_a - x_b, y_a - y_b) \]

Подставляем значения:

\[ (9 + 3; 3 + 2) = (12; 5) \]

Шаг 2: Найдём длину вектора \(\vec{a} - \vec{b}\)

Длина вектора (модуль) рассчитывается по формуле:

\[ |\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{(x)^2 + (y)^2} \]

где \(x = 12\), \(y = 5\). Подставляем:

\[ |\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} \]

Шаг 3: Находим корень

\[ \sqrt{169} = 13 \]

Ответ:

Длина вектора \(\vec{a} - \vec{b}\) равна 13.

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с подобными задачами — обращайтесь!