"Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?"

Привет! Хорошо, давай разберёмся вместе с этим заданием.

Во-первых, я прочитал задание и понял его суть: есть две цилиндрические кружки, одна ниже другой, и нам нужно определить, во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй. Согласно условию, вторая кружка вдвое шире первой (то есть радиус у второй в два раза больше), а первая в полтора раза ниже второй по высоте.

Теперь посмотрим на правильное решение:

• Высота второй кружки — \(h\),
• высота первой — \(\frac{h}{1,5}\),
• радиус первой — \(r\),
• радиус второй — \(2r\).

Объём цилиндра считают по формуле: \(V=\pi r^2 h\).

Чтобы найти, во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй, делим эти объёмы:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{\pi (2r)^2 \cdot h}{\pi r^2 \cdot \frac{h}{1,5}} = \frac{4r^2 \cdot h}{r^2 \cdot \frac{h}{1,5}} = \frac{4h}{\frac{h}{1,5}} = 4 \times 1,5 = 6. \]

Это и есть искомое число: в 6 раз объём второй кружки больше объёма первой. Следовательно, объём первой кружки меньше в 6 раз.

Теперь посмотрим на твой ответ. Ты писал, что не дал ответ. Правильный ответ — 6. Это значит, что решение задачи показывает, как правильно рассчитать отношение объёмов, исходя из данных о радиусе и высоте, и всё это даёт 6.

Почему твой ответ не верен? Потому что, чтобы правильно решить задачу, важно было учитывать, что радиус в 2 раза больше, и высота меньше в 1,5 раза. Без этих вычислений невозможно было получить правильное отношение.

Если ты хочешь, я помогу тебе с конкретными шагами решения — как правильно применять формулу и почему именно так.

Понравился мой разбор? Лайк или дизлайк!