"Если p1, p2, p3 - различные простые числа, то сумма всех делителей числа p1·p2·p3 равна (p1+1)·(p2+1)·(p3+1). Найдите сумму всех делителей числа…

Привет! Отлично, что ты подготовился и хочешь понять решение. Давай разберемся по порядку.

Первое, что важно понять — задача говорит о том, что у нас есть три различных простых числа \( p_1, p_2, p_3 \), и нужно найти сумму всех делителей числа \( p_1 \cdot p_2 \cdot p_3 \). И это число — произведение трёх простых чисел, что в данном случае равно 42, так как \( 2 \cd3 \times 7 = 42 \).

По условию, сумма всех делителей этого числа равна \( (p_1+1) \cdot (p_2+1) \cdot (p_3+1) \). То есть, сумма делителей равна произведению увеличенных на 1 простых чисел.

Теперь посмотрим на правильное решение: \[ (2+1) \times (3+1) \times (7+1) = 3 \times 4 \times 8 = 96 \]

Твой ответ — "ученик не дал ответ". Я понимаю, иногда трудно сразу вспомнить или понять, что именно нужно делать, так что давай лучше учиться вместе.

Чтобы правильно решить задание, нужно:

• понять, что произведение простых чисел — это число, у которого делители это множества делителей каждого простого числа и их произведений;
• применить формулу для суммы делителей: \(\sigma(n) = (p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)\).

Именно поэтому правильный ответ — 96.

Теперь, почему твой ответ был неправильным? Изначально ты не ответил вовсе. В таких задачах важно запомнить правило: если число — произведение простых чисел, то сумма всех делителей равна произведению (p+1) для каждого простого числа, входящего в разложение.

Если что, я готов помочь ещё раз разобраться! Оцени мой ответ лайком или дизлайком.