.
Давайте подробно разберем каждый пункт указанной задачи, чтобы понять и решить их:
Задача 1
Найдите значение выражения:
\[ 1 \frac{2}{11} + \frac{5}{55} - \frac{37}{55} + \frac{65}{55} + \frac{22}{55} - \frac{87}{55} \]
Шаг 1: Преобразуем смешанное число \(1 \frac{2}{11}\):
\[ 1 \frac{2}{11} = 1 + \frac{2}{11} \]
Шаг 2: Приведем к общему знаменателю для всех чисел — 55:
\[ \frac{2}{11} = \frac{2 \times 5}{11 \times 5} = \frac{10}{55} \]
Теперь выражение выглядит так:
\[ 1 + \frac{10}{55} + \frac{5}{55} - \frac{37}{55} + \frac{65}{55} + \frac{22}{55} - \frac{87}{55} \]
Шаг 3: Объединим все дроби:
\[ \frac{10 + 5 - 37 + 65 + 22 - 87}{55} \]
Посчитаем числитель:
\[ 10 + 5 = 15 \\ 15 - 37 = -22 \\ -22 + 65 = 43 \\ 43 + 22 = 65 \\ 65 - 87 = -22 \]
Итак, дробь:
\[ \frac{-22}{55} = - \frac{22}{55} = - \frac{2}{5} \]
Шаг 4: Добавим целую часть (1):
\[ 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \]
Ответ: \(\frac{3}{5}\)
Задача 2
Таблица содержит данные о росте учеников. Поэтому, нужно найти ошибку в данных.
В таблице, кажется, есть неточность, связанная с одним из значений. Например, когда указано "Евсеева 1154", что явно ошибочно — рост не может быть так много сантиметров. Вероятно, это опечатка, и правильное число — 154.
Возможно, ошибка: В "Евсеевой 1154" — скорее всего, нужно было написать 154.
Ответ: Ошибочное значение — "Евсеева 1154" — правильное значение должно быть 154.
Задача 3
Удалите выброс и найдите размах оставшихся значений.
Значения: 156, 167.
- Наибольшее значение: 167
- Наименьшее значение: 156
Размах: разница между максимумом и минимумом:
\[ 167 - 156 = 11 \]
Ответ: 11
Задача 4
Книга летит со скоростью 918 км/ч. Сколько метров он преодолевает за 1 секунду?
1 км = 1000 м
Объем скорости в м/с:
\[ \frac{918 \text{ км}}{1 \text ч}} = 918 \times 1000 \text{ м} / 3600 \text{ с} \]
Вычислим:
\[ \frac{918 \times 1000}{3600} = \frac{918 000}{3600} \]
Делим:
\[ 918 000 ÷ 3600 \approx 255 \text{ м} \]
(можно сократить делением числителя и знаменателя на 36):
\[ \frac{918 000 ÷ 36}{3600 ÷ 36} = \frac{25 500}{100} = 255 \]
Ответ: 255 метров.
Задача 5
Выберите верные утверждения:
- Карандаты дороже линейки. — Можно предположить, что это верно.
- Два карандаша стоят дешевле ручки. — Обычно, ручка дороже двух карандашей, так что ошибочно.
- Линейка дороже ручки. — Верно.
- Ручка дороже карандаша. — Обычно, ручки дороже карандашей, значит верно.
Верные утверждения: 1, 3, 4.
Задача 6
При каком значении x выражения \(3x - 4\) и \(7x + 6\) равны?
Решим уравнение:
\[ 3x - 4 = 7x + 6 \]
Перенесем все в одну сторону:
\[ 3x - 7x = 6 + 4 \]
\[ -4x = 10 \]
\[ x = -\frac{10}{4} = -\frac{5}{2} = -2.5 \]
Ответ: \(x = -\frac{5}{2}\)
Задача 7
Отметьте на числовой прямой точку \(C( \frac{1}{14}, \frac{14}{19} )\).
— Для точной отметки необходимо найти значение \(C\):
\[ C = \left( \frac{1}{14} + \frac{14}{19} \right) \]
Общий знаменатель для сложения — 14 и 19 — это 266:
\[ \frac{1}{14} = \frac{19}{266} \] \[ \frac{14}{19} = \frac{14 \times 14}{19 \times 14} = \frac{196}{266} \]
Теперь:
\[ C = \frac{19 + 196}{266} = \frac{215}{266} \]
Это число чуть меньше 1. Точку \(C\) нужно отметить около 0,8 (приблизительно).
Если есть еще вопросы или нужен более развернутый разбор, я готов помочь!
