" Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p=(a+b+c):2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны…
" Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p=(a+b+c):2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20. "
Привет, дружище! Давай разберем твой ответ и правильное решение задачи по шагам.
Ты правильно начал с вычисления полупериметра:
p = (7 + 15 + 20) / 2 = 21 — всё правильно, молодец!
Затем, по формуле Герона, нам нужно найти площадь:
S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)] = √[21(21 - 7)(21 - 15)(21 - 20)].
Подставляем: 21 * 14 * 6 * 1. Именно так, как было в решении.
Далее, превращаем подкоренное выражение в более удобную форму:
21 * 14 * 6 * 1 = 3 * 7 * 7 * 2 * 2 * 3, что равно 42 при извлечении корня.
И получается, площадь S = √(3 * 7 * 7 * 2 * 2 * 3) = 42. Всё правильно!
Теперь посмотрим на твой ответ — 21. Почему он неправильный?
Ответ 21 — это значение полупериметра, а не площадь! В задаче нужно было найти именно площадь по формуле Герона, а не полупериметр. Вот в чем ошибка: ты, скорее всего, назвал длину полупериметра, но забыл посчитать саму площадь после этого.
Если подытожить: чтобы найти площадь, нужно было выполнить последние шаги — извлечь квадратный корень из числа, полученного по формуле, и это даст правильный ответ.
Рад был помочь! Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
