Даны вектор a и b |a|=0, |b|=46 и угол между векторами a и b равен 60°. найдите (a,b)

Давайте решим эту задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. **Дано:** - Вектор \(\vec{a}\) - Вектор \(\vec{b}\) - \(|\vec{a}| = 0\) - \(|\vec{b}| = 46\) - Угол между \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равен 60° **Найти:** скалярное произведение \((\vec{a}, \vec{b})\) --- ### Шаг 1: Вспомнить формулу скалярного произведения Скалярное произведение двух векторов определяется формулой: \[ (\vec{a}, \vec{b}) = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos \theta \] где: - \(|\vec{a}|\) и \(|\vec{b}|\) — модули векторов, - \(\theta\) — угол между ними. --- ### Шаг 2: Подставить известные значения Из условия: - \(|\vec{a}| = 0\), - \(|\vec{b}| = 46\), - \(\theta = 60^\circ\). Тогда: \[ (\vec{a}, \vec{b}) = 0 \times 46 \times \cos 60^\circ \] --- ### Шаг 3: Выполнить вычисление \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\). Тогда: \[ (\vec{a}, \vec{b}) = 0 \times 46 \times \frac{1}{2} = 0 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ (\vec{a}, \vec{b}) = 0 } \] **Интуитивное объяснение:** Если модуль вектора \(\vec{a}\) равен нулю, то он — это нулевой вектор, и его скалярное произведение с любым вектором равно нулю, поскольку нулевой вектор перпендикулярен любому вектору (исключение — нулевой). Если потребуется дополнительное объяснение — обращайтесь!