1. Реши задачу. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда. Они встретились через 13 ч. Каково расстояние между городами, если известно, что скорость скорого поезда 100 км/ч, а скорость товарного поезда составляет половину от его скорости?

Давайте подробно решим задачу. **Дано:** - Встреча через 13 часов. - Скорость скорого поезда: \( V_скорого = 100 \text{ км/ч} \). - Скорость товарного поезда: \( V_товарного = \frac{1}{2} \times V_скорого = \frac{1}{2} \times 100 = 50 \text{ км/ч} \). **Что нужно найти:** расстояние между городами. --- ### Шаг 1: Обозначения Пусть: - расстояние между городами равно \( S \). - время до встречи — \( t = 13 \text{ часов} \). --- ### Шаг 2: Вычисление пройденных расстояний каждым поездом За время \( t \), каждый поезд прошёл: - скорый поезд: \( D_скорого = V_скорого \times t = 100 \times 13 = 1300 \text{ км} \). - товарный поезд: \( D_товарного = V_{товарного} \times t = 50 \times 13 = 650 \text{ км} \). --- ### Шаг 3: Расстояние между городами Потому что поезда движутся навстречу друг другу и встречаются, значит, сумма пройденных расстояний равна расстоянию между городами: \[ S = D_скорого + D_товарного = 1300 + 650 = 1950 \text{ км} \] --- ## Итог: **Расстояние между городами — 1950 км.** Если что-то осталось непонятным — спрашивайте!