1. Реши задачу. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда. Они встретились через 13 ч. Каково расстояние между городами, если…

Давайте подробно решим задачу.

Дано:

• Встреча через 13 часов.
• Скорость скорого поезда: \( V_скорого = 100 \text{ км/ч} \).
• Скорость товарного поезда: \( V_товарного = \frac{1}{2} \times V_скорого = \frac{1}{2} \times 100 = 50 \text{ км/ч} \).

Что нужно найти: расстояние между городами.

Шаг 1: Обозначения

Пусть:

• расстояние между городами равно \( S \).
• время до встречи — \( t = 13 \text{ часов} \).

Шаг 2: Вычисление пройденных расстояний каждым поездом

За время \( t \), каждый поезд прошёл:

• скорый поезд: \( D_скорого = V_скорого \times t = 100 \times 13 = 1300 \text{ км} \).
• товарный поезд: \( D_товарного = V_{товарного} \times t = 50 \times 13 = 650 \text{ км} \).

Шаг 3: Расстояние между городами

Потому что поезда движутся навстречу друг другу и встречаются, значит, сумма пройденных расстояний равна расстоянию между городами:

\[ S = D_скорого + D_товарного = 1300 + 650 = 1950 \text{ км} \]

Итог:

Расстояние между городами — 1950 км.

Если что-то осталось непонятным — спрашивайте!