Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) x2+8x+150 1) Б) x28x+150 2) В) x214x150 3) Г) x2+14x150 4) В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер. А Б В Г

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по математике. В нём нам нужно установить соответствие между неравенствами и их решениями, а также точками на графике. Хорошо, что у нас есть правильный ответ: 3-1-2-4. Ты правильно понял задание — нужно понять, как решать каждое из неравенств и почему именно так действует метод интервалов. Посмотрим на каждый пункт: **А) x² + 8x + 15 ≥ 0** Это квадратичное неравенство, решается методом интервалов. Нулевые точки — корни уравнения x² + 8x + 15 = 0. Дискриминант D = 8² - 4*1*15 = 64 - 60 = 4. Корни: x₁ = (-8 + √4)/2 = (-8 + 2)/2 = -3 x₂ = (-8 - 2)/2 = -5 Значит, график параболы - раскрытая вниз (так как коэффициент перед x² отрицательный — тут предупреждение) — но тут коэффициент положительный, значит, парабола вверх. Решение: x ≤ -5 или x ≥ -3. Но наше неравенство ≥ 0 — то есть x в интервалах за пределами этих корней или на них. Значит, подходящий ответ — решение, которое включает оба интервала с ≥ 0. В правильном ответе этому соответствует число 3. **Б) x² – 8x + 15 ≥ 0** Корни: D = (-8)² – 4*1*15 = 64 – 60 = 4. x₁ = (8 + 2)/2 = 5 x₂ = (8 – 2)/2 = 3 Парабола опять вверх. Решение: x ≤ 3 или x ≥ 5. Это — решение неравенства ≥ 0. В ответе — число 1, которое у вас — не подходит, потому что правильный ответ — 1, а у вас — 3. **В) x² – 14x – 15 ≤ 0** Корни: D = 14² – 4*1*(-15) = 196 + 60 = 256. x₁ = (14 + 16)/2 = 15 x₂ = (14 – 16)/2 = -1 Парабола вверх, решение ≤ 0 — это интервал между корнями: [-1, 15]. Это соответствует вашему ответу — номер 2. **Г) x² + 14x – 15 ≤ 0** Корни: D = 14² – 4*1*(-15) = 196 + 60 = 256. x₁ = (-14 + 16)/2 = 1 x₂ = (-14 – 16)/2 = -15 Парабола вверх, решение ≤ 0 — интервал между корнями: [-15, 1]. Это — ваш номер 4, что соответствует правильному решению. Обрати внимание: в правильном ответе порядок — 3, 1, 2, 4. Ты пока что не дал никаких ответов, поэтому я тебе их разяснил. Теперь, чтобы понять, почему твой ответ неправилен: ты написал, что "ученик не дал ответ". А правильный ответ — именно 3124, по твоему заданию. Это значит, что при правильном подходе: - А) — 3 (решение вышло из метода интервалов) - Б) — 1 (корни из уравнения) - В) — 2 (так как решение интервалов между корнями) - Г) — 4 (так как решение тоже между корнями) Если ты хочешь тренироваться дальше или что-то непонятно — скажи! И, пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, что я объяснил понятно.