Хоккейная шайба, скользя по льду, проходит последовательно два равных отрезка пути длиной j=6 м каждый и продолжает двигаться. Первый отрезок она проходит за t=2 секунды, второй…

Рассмотрим задачу поэтапно.
Дано:

• Длина первого отрезка пути: \( j = 6\, \text{м} \)
• Время прохождения первого отрезка: \( t_1 = 2\, \text{с} \)
• Время прохождения второго отрезка: \( t_2 = 21\, \text{с} \)
• Оставшийся путь после второго отрезка: также \( 6\, \text{м} \)
• Принято считать сопротивление постоянным.

Задача: найти скорость шайбы в конце первого отрезка.

---

Шаг 1. Определение начальных условий

Обозначим:

• \( v_1 \) — скорость в конце первого отрезка, которую нужно найти,
• \( v_0 \) — скорость в начале первого отрезка.

Так как шайба движется с сопротивлением, её скорость меняется со временем.

---

Шаг 2. Связь между скоростью и движением при постоянном сопротивлении

При сопротивлении с постоянной силой сопротивления \( F \) (против движения) и массе \( m \) у шайбы:

• Уравнение движения:
  \[ m \frac{d v}{d t} = -F \]
• Поскольку сила постоянна, ускорение (деградация скорости):
  \[ a = \frac{d v}{d t} = - \frac{F}{m} = \text{const} \]

Обозначим: \( a = -a_0 \), где \( a_0 > 0 \).

Тогда выражение для скорости:
\[ v(t) = v_0 + a t \]

---

Шаг 3. Вычисление скорости после первого отрезка

Из условия:
\[ v_1 = v( t_1 ) = v_0 + a t_1 \]

Также рассматриваем длину пути за первый отрезок как:
\[ s_1 = \int_{0}^{t_1} v(t) dt = v_0 t_1 + \frac{a t_1^2}{2} \]

Из условия: \( s_1 = 6\, \text{м} \). Подставим:
\[ 6 = v_0 \times 2 + \frac{a \times 4}{2} \Rightarrow 6 = 2 v_0 + 2a \] или
\[ 3 = v_0 + a \]

---

Шаг 4. Вычисление параметров из второго отрезка

Во втором отрезке скорость в начале — \( v_1 \), и она движется за \( t_2 = 21\, \text{с} \) с постоянным ускорением \( a \):

\[ v(t) = v_1 + a t \]

Общая длина второго отрезка:
\[ s_2 = v_1 t_2 + \frac{a t_2^2}{2} \]

Из условия: \( s_2 = 6\, \text{м} \). Подставим:
\[ 6 = v_1 \times 21 + \frac{a \times 441}{2} \] или
\[ 6 = 21 v_1 + 220.5 a \]

---

Шаг 5. Решение системы уравнений

Получили систему двух уравнений:

1. \( 3 = v_0 + a \)

2. \( 6 = 21 v_1 + 220.5 a \)

Кроме того, из движения: \( v_1 = v_0 + a t_1 = v_0 + 2a \).

Подставим \( v_1 \) в уравнение для второго сегмента:
\[ 6 = 21 (v_0 + 2a) + 220.5 a = 21 v_0 + 42 a + 220.5 a = 21 v_0 + 262.5 a \]

Теперь осталось выразить \( v_0 \) из первого уравнения:
\[ v_0 = 3 - a \]

Подставляем в уравнение для второго сегмента:
\[ 6 = 21 (3 - a) + 262.5 a = 63 - 21 a + 262.5 a = 63 + 241.5 a \]

Получаем:
\[ 6 - 63 = 241.5 a \Rightarrow -57 = 241.5 a \]

Отсюда:
\[ a = \frac{-57}{241.5} \approx -0.236\, \text{м/с}^2 \]

Теперь найдём \( v_0 \):
\[ v_0 = 3 - a \approx 3 - (-0.236) = 3 + 0.236 = 3.236\, \text{м/с} \]

И скорость в конце первого отрезка:
\[ v_1 = v_0 + 2 a \approx 3.236 + 2 \times (-0.236) = 3.236 - 0.472 \approx 2.764\, \text{м/с} \]

---

Ответ:

Скорость шайбы в конце первого отрезка пути примерно равна \(\boxed{2.76\, \text{м/с}}\).