Мартышка карабкается по банановому дереву, каждый день поднимаясь на расстояние a метров, но каждую ночь опускаясь на расстояние b метров. Если высота дерева составляет h метров, то на какой день мартышка доберется до вершины, на которой растут бананы? Формат входных данных Даны три натуральных числа a, b, c, по одному числу на строке. Числа не превосходят 10 ** 9. Гарантируется, что a > b. Формат результата Выведите одно натуральное число — ответ на задачу.

Давайте подробно разберём задачу и найдём решение. **Условия задачи:** - Мартышка карабкается по дереву высотой h метров. - Каждый день она поднимается на a метров. - Каждую ночь опускается на b метров. - При этом, утверждается, что a > b, то есть за день она в итоге поднимается выше, чем спускается ночью. **Что нужно найти?** — Номер дня, когда мартышка впервые достигнет вершины дерева или превысит её. --- ### Анализ задачи За один полный цикл (один день + одна ночь), мартышка поднимается на `(a - b)` метров, если она не достигла вершины раньше. Но важный момент: если она достигнет вершины или превысит её во время подъёма, она не будет спускаться. --- ### Подход к решению 1. За каждый день, кроме, возможно, последнего, она "чисто" поднимается на `(a - b)` метров. 2. В последний день, если мартышка сможет достичь вершины на подъёме, то она завершает свой путь и не перемещается дальше. ### Пошаговое решение 1. Обнаружим, за сколько дней она приблизится к вершине, чтобы на следующий день уже достигнуть или превысить h. 2. Что если учитывать, что на последнем подъёме она может достичь вершины до того, как опустится за ночь? — Тогда она достигнет вершины, когда её подъём на текущий день приведёт её на или выше уровня h. --- ### Формула - Если на тот день, когда мартышка достигнет вершины, это произойдёт, значит: \[ \text{положение в начале дня} + a \geq h \] - Где "положение в начале дня" — это высота, достигнутая на конец предыдущего дня. - В конце предыдущего дня: после `(k-1)` полных дней, высота составляет: \[ (k - 1) \times (a - b) \] (предполагаем, что не достигли вершины за предыдущие дни). - Тогда на следующем, k-м, день, мартышка поднимается на a метров: \[ (k - 1) \times (a - b) + a \geq h \] - Выразим из этого выражения: \[ (k - 1) \times (a - b) + a \geq h \] - Решим относительно k: \[ (k - 1) \times (a - b) \geq h - a \] - Тогда: \[ k - 1 \geq \frac{h - a}{a - b} \] - \( k \) — целое число, значит, берём округление вверх (ceil): \[ k = \left\lceil \frac{h - a}{a - b} \right\rceil + 1 \] **Обратите внимание:** — Если \( h \leq a \), то мартышка достигнет вершины уже в первый день, и ответ — 1. --- ### Итоговая формула \[ \text{Ответ} = \begin{cases} 1, & \text{если } h \leq a \\ \left\lceil \frac{h - a}{a - b} \right\rceil + 1, & \text{иначе} \end{cases} \] --- ### Реализация Теперь приведем пример кода, который считает день, когда мартышка доберется до вершины, исходя из входных данных: ```python import math a = int(input().strip()) b = int(input().strip()) h = int(input().strip()) if h <= a: # Мартышка достигает вершины в первый день print(1) else: # Расчёт числа дней по формуле days_needed = math.ceil((h - a) / (a - b)) print(days_needed + 1) ``` --- Если есть вопросы или нужно более подробно объяснить — скажите!