Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Вероятность поддержки строительства парка по первому опросу: ( p = 0,65 )
- Количество опрошенных во втором опросе: ( n = 160 )
- Количество высказавшихся "за": ( x = 95 )
1. Вычислим относительную частоту поддержки во втором опросе:
Относительная частота — это отношение количества "за" к общему количеству опрошенных:
[
\text{относительная частота} = \frac{x}{n} = \frac{95}{160}
]
Вычислим это число:
[
\frac{95}{160} = 0.59375
]
Ответ: во втором опросе примерно 0,594 (или 59,4 %) поддерживали строительство парка.
2. Сравним полученную относительную частоту со значением вероятности из первого опроса:
- Первое значение: ( p = 0.65 ) (или 65 %)
- Второе значение: приблизительно 0.594 (или 59,4 %)
Также заметим:
- В теории вероятностей и статистике при повторных опросах, если оба образца достаточно велики и случайные, относительная частота приближается к истинной вероятности ( p ).
- Разница между этими двумя числовыми значениями показывает, что во втором опросе поддержку выразили немного меньше, чем предполагала первая оценка.
3. Анализ разницы:
- Разность: ( 0.65 - 0.594 = 0.056 )
Это означает, что во втором опросе поддержка поддержки была примерно на 5,6 процентных пункта ниже, чем в первом.
4. Вывод:
Относительная частота поддержки во втором опросе (около 59,4 %) чуть ниже, чем оценки вероятности из первого опроса (65 %). Это может быть связано с естественной случайной вариацией, так как выборка — 160 человек, что достаточно большое, однако все равно присутствует статистическая погрешность.
Итог:
| Показатель |
Значение |
| Вероятность по первому опросу |
0,65 (65 %) |
| Относительная частота во втором опросе |
0,594 (59,4 %) |
| Разница |
приблизительно 0,056 (5,6 %) |
Это типичный пример статистического сравнения выборочной частоты с известной вероятностью.
Если нужно, могу помочь посчитать вероятностные оценки или проверить статистическую значимость этой разницы.
