Впиши пропущенные числа, чтобы получить верные равенства. (2x+5)²=4x²+_x+25

Давайте подробно решим задачу и объясним, как найти пропущенное число. Задача: Вписать пропущенное число так, чтобы равенство было верным: \[ (2x + 5)^2 = 4x^2 + \_x + 25 \] --- ### Шаг 1: раскрываем скобки слева Используем формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Здесь \(a = 2x\), \(b = 5\): \[ (2x + 5)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 5 + 5^2 \] Вычислим каждое слагаемое: - \((2x)^2 = 4x^2\) - \(2 \cdot 2x \cdot 5 = 20x\) - \(5^2 = 25\) Итого: \[ (2x + 5)^2 = 4x^2 + 20x + 25 \] --- ### Шаг 2: сравнение с правой частью Правая часть уравнения: \[ 4x^2 + \_x + 25 \] Из раскрытого выражения слева у нас есть: \[ 4x^2 + 20x + 25 \] Значит, пропущенное число — это коэффициент при \(x\), равный 20. --- ### **Ответ:** \[ \boxed{20} \] --- Если нужно, я могу дополнительно объяснить любой шаг.