впиши пропущенные числа, чтобы получить верные равенства. (2x+5)²=4x²+_x+25

Давайте подробно решим задачу и объясним, как найти пропущенное число.

Задача:
Вписать пропущенное число так, чтобы равенство было верным:

\[ (2x + 5)^2 = 4x^2 + \_x + 25 \]

Шаг 1: раскрываем скобки слева

Используем формулу квадрата суммы:
\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Здесь \(a = 2x\), \(b = 5\):

\[ (2x + 5)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 5 + 5^2 \]

Вычислим каждое слагаемое:

• \((2x)^2 = 4x^2\)
• \(2 \cdot 2x \cdot 5 = 20x\)
• \(5^2 = 25\)

Итого:

\[ (2x + 5)^2 = 4x^2 + 20x + 25 \]

Шаг 2: сравнение с правой частью

Правая часть уравнения:

\[ 4x^2 + \_x + 25 \]

Из раскрытого выражения слева у нас есть:

\[ 4x^2 + 20x + 25 \]

Значит, пропущенное число — это коэффициент при \(x\), равный 20.

Ответ:

\[ \boxed{20} \]

Если нужно, я могу дополнительно объяснить любой шаг.