Мастер сделал 16 сувениров в первый день и 20 сунивиров во второй день . На изготовление этих сувениров ему потребовалось 9 часов сколько часов работал мастер каждый день если…

Дано:

• В первый день мастер сделал 16 сувениров
• Во второй день — 20 сувениров
• Общее время работы за оба дня — 9 часов
• Производительность (количество сувениров за час) одинакова в оба дня

Требуется найти, сколько часов мастер работал в каждый день.

Шаг 1: Обозначим переменные

• Пусть \( t_1 \) — часы работы в первый день
• Пусть \( t_2 \) — часы работы во второй день

Шаг 2: Запишем условие одинаковой производительности
Производительность = количество сувениров, произведенных за один час.
Если \( p \) — производительность в сувенирах за час, то:

• В первый день: \( 16 = p \times t_1 \) → \( p = \frac{16}{t_1} \)
• Во второй день: \( 20 = p \times t_2 \) → \( p = \frac{20}{t_2} \)

Поскольку производительность одинаковая:
\[ \frac{16}{t_1} = \frac{20}{t_2} \]

Шаг 3: Выразим \( t_2 \) через \( t_1 \):
\[ 16 \times t_2 = 20 \times t_1 \] \[ t_2 = \frac{20}{16} t_1 = \frac{5}{4} t_1 \]

Шаг 4: Учтём общее время работы
\[ t_1 + t_2 = 9 \text{ часов} \] Подставим \( t_2 \):
\[ t_1 + \frac{5}{4} t_1 = 9 \] \[ \left(1 + \frac{5}{4}\right) t_1 = 9 \] \[ \frac{4}{4} + \frac{5}{4} = \frac{9}{4} \] \[ \frac{9}{4} t_1 = 9 \] \[ t_1 = 9 \times \frac{4}{9} = 4 \text{ часа} \]

Тогда:
\[ t_2 = \frac{5}{4} \times 4 = 5 \text{ часов} \]

Ответ:
Мастер работал 4 часа в первый день и 5 часов во второй день.