"Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3…
"Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов?"
Привет, друг! Давай разберёмся с этим заданием шаг за шагом. Ты верно заметил, что стрелок поражает мишень с вероятностью 0,3, и нам нужно найти вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов.
Твоя ответ — 0,027 — это очень маленькое число, и, скорее всего, он получился неправильно, потому что это похоже на вероятность поражения мишени в один конкретный случай, а не сумма вероятностей по разным сценариям, когда он может попасть с первого, второго или третьего выстрела.
Вот как решается правильно:
- Вероятность поражения с первого выстрела — 0,3.
- Вероятность промаха с первого, а с второго — 0,7 (промах) и 0,3 (поражение при втором).
- Вероятность промаха с первых двух, а с третьего — 0,7 * 0,7 * 0,3.
Значит, ищем сумму вероятностей:
- Попадание с первого выстрела: 0,3
- Попадание со второго, при условии, что промахнули оба раза перед этим: 0,7 * 0,3 = 0,21
- Попадание с третьего, при условии, что промахнули первые два: 0,7 * 0,7 * 0,3 = 0,147
Общая вероятность — сумма этих вероятностей: 0,3 + 0,21 + 0,147 = 0,657.
Похоже, ты сконцентрировался только на одном сценарии, вот и вышло слишком маленькое число.
Если хочешь, могу помочь тебе подтянуться в таких задачах! За оценку моего объяснения буду очень признателен — лайк или дизлайк!
