"Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна √3. "

Привет! Давай разберём твой ответ и правильное решение задачки по профильной математике.

Ты ответил "1", а правильный ответ — 0,25. Значит, твой ответ немного далёк от верного, давай разберём, почему так.

Итак, чтобы найти объем правильной треугольной пирамиды, нам нужно было вычислить площадь основания (равностороннего треугольника со стороной 1) и умножить её на высоту, а потом разделить на 3.

Правильное решение показывает, что площадь равностороннего треугольника со стороной 1 равна
\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 1^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \].

Далее, объем пирамиды считается по формуле:
\[ V = \frac{1}{3} \times S \times h \],
где \( h = \sqrt{3} \).

Подставляем:
\[ V = \frac{1}{3} \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times \sqrt{3} = \frac{1}{3} \times \frac{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}{4} = \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{12} = 0,25 \].

Итак, правильный ответ — 0,25.

Твой ответ "1" получился слишком большим, потому что ты, вероятно, неправильно посчитал площадь основания или связанную с ней часть. Не забывай, что площадь равностороннего треугольника со стороной 1 — это \(\frac{\sqrt{3}}{4}\), а не 1 или 2.

Что можно сделать, чтобы подготовиться лучше? Научиться быстро считать площадь равносторонних треугольников и аккуратно подставлять значения.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, понравился ли тебе такой разбор!