Привет! Давай разберем твою задачу. В условии говорится, что стороны четырехугольника AB, BC, CD и DA стягивают дуги описанной окружности, а их градусные размеры дуз равны 95°, 49°, 71°, и 145°. Нужно найти угол B этого четырехугольника.
Ты ответил 216°, а правильный — 108°.
Теперь посмотрим, как решается эта задача. Воспоминание: угол внутри вписанного fourугольника равен половине дуги, на которую он опирается. Тут нужно определить дугу, на которую опирается угол B. Этот угол — вписанный и опирается на дугу, которая состоит из двух дуг: AD и DC, так как эти стороны противоположны углу B и лежат напротив.
Дано: дуги, соответствующие сторонам четырёхугольника, равны 95°, 49°, 71°, 145°.
Чтобы найти дугу, на которую опирается угол B, нужно сложить дуги, соответствующие сторонам AD и DC — то есть 145° и 71°, потому что эти дуги образуют дугу, на которую опирается этот внутренний угол. Тогда:
[
\angle B = \frac{1}{2} (145^\circ + 71^\circ) = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ
]
Это и есть правильный ответ — 108°, а не 216°.
Ты в своем ответе указал 216°, что похоже, ты взял сумму дуг, а не половину. Вспомни, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а не всей дуги целиком.
Если поставить rating, скажи лайк или дизлайк!
