Помоги

Дана задача требует найти период периодической десятичной дроби. В выражении имеется дробь вида `-0,851851851...`, где десятичная часть повторяет последовательность "85" бесконечно. Шаги решения: 1. Обозначим дробь как x: \(x = -0,851851851...\) 2. Поскольку период — это две цифры "85", умножим обе стороны на число, которое смещает период к левому краю, то есть на 100: \(100x = -85,185185185...\) 3. Вычтем исходное значение x из этого уравнения: \(100x - x = -85,185185185... - (-0,851851851...)\) \(99x = -85,185185185... + 0,851851851...\) 4. ЗАКЛЮЧАЕМ, что: \(99x = -84,3333333...\) Обратите внимание, что \( -84,3333333...\) — это число с периодом "3", равное \(-84 + \frac{1}{3}\). 5. Запишем \(-84,3333333...\) как смешанное число: \(-84 + \frac{1}{3}\) 6. Теперь выражение для \(x\): \(x = \frac{-84 + \frac{1}{3}}{99} = \frac{-84 \times 3 + 1}{99 \times 3} = \frac{-252 + 1}{297} = \frac{-251}{297}\) 7. Итог: \[ x = -\frac{251}{297} \] — дробь, периодическая десятичная часть которой "85". **Ответ:** периодическая десятичная дробь \(-0,85185185...\) равна \(-\frac{251}{297}\). Если нужно записать период в виде дроби, это его точное представление.