Реши 4 уравнения

Конечно, давайте решим каждое из этих уравнений подробно. --- **Задача 12: Решите уравнение** \(-x - 4 + 5(x + 3) = 5(-1 - x) - 2\) **Шаг 1:** Раскроем скобки: \[ -x - 4 + 5x + 15 = -5 - 5x - 2 \] **Шаг 2:** Соберем подобные члены слева и справа: Левое: \(-x + 5x = 4x\); \(-4 + 15 = 11\) Правое: \(-5 - 2 = -7\) Получим: \[ 4x + 11 = -5 - 5x \] **Шаг 3:** Перенесем все с \(x\) в левую часть, а числа в правую: \[ 4x + 5x = -7 - 11 \] \[ 9x = -18 \] **Шаг 4:** Найдем \(x\): \[ x = \frac{-18}{9} = -2 \] **Ответ:** \(\boxed{x = -2}\) --- **Задача 13: Решите уравнение** \(13 + \frac{x}{4} = x + 1\) **Шаг 1:** Перенесем все с \(x\) в левую часть: \[ \frac{x}{4} - x = 1 - 13 \] \[ \frac{x}{4} - x = -12 \] **Шаг 2:** Представим \(-x\) как \(\frac{-4x}{4}\) для общего знаменателя: \[ \frac{x}{4} - \frac{4x}{4} = -12 \] \[ \frac{x - 4x}{4} = -12 \] \[ \frac{-3x}{4} = -12 \] **Шаг 3:** Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя: \[ -3x = -12 \times 4 = -48 \] **Шаг 4:** Решим относительно \(x\): \[ x = \frac{-48}{-3} = 16 \] **Ответ:** \(\boxed{x=16}\) --- **Задача 14: Решите уравнение** \(\frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x = \frac{29}{6}\) **Шаг 1:** Найдём общий знаменатель для левой части — 24 (наименьшее общее кратное 12, 8, 6). Перепишем каждое с общим знаменателем: \[ \frac{x}{12} = \frac{2x}{24} \] \[ \frac{x}{8} = \frac{3x}{24} \] \[ x = \frac{24x}{24} \] **Шаг 2:** Складываем: \[ \frac{2x + 3x + 24x}{24} = \frac{29}{6} \] \[ \frac{29x}{24} = \frac{29}{6} \] **Шаг 3:** Теперь решаем уравнение: Умножим обе части на 24: \[ 29x = \frac{29}{6} \times 24 \] Обратите внимание, что \(24 \div 6 = 4\). Тогда: \[ 29x = 29 \times 4 = 116 \] **Шаг 4:** Найдём \(x\): \[ x = \frac{116}{29} = 4 \] **Ответ:** \(\boxed{x=4}\) --- **Задача 15: Решите уравнение** \(\frac{x+5}{5} - x = 2\) **Шаг 1:** Упростим уравнение: \[ \frac{x+5}{5} - x = 2 \] **Шаг 2:** Перенесем \(x\) в левую сторону, чтобы избавиться от дроби, умножив всё уравнение на 5: \[ x + 5 - 5x = 10 \] (умножили обе части на 5) **Шаг 3:** объединим подобные члены: \[ x - 5x = -4x \] Получается: \[ -4x + 5 = 10 \] **Шаг 4:** Передвинем 5 в правую сторону: \[ -4x = 10 - 5 = 5 \] **Шаг 5:** Решим относительно \(x\): \[ x = \frac{5}{-4} = -\frac{5}{4} \] **Ответ:** \(\boxed{x=-\frac{5}{4}}\) --- Если нужно, я могу повторить решение или объяснить подробнее любой из шагов!