Давайте вместе решим задачу и подробно объясним каждый шаг.
Задача: Найти все простые числа, на которые делится сумма выражения: 2 + 2² + 2³ + 2⁴.
Шаг 1: Вычислим сумму выражения
Запишем каждое слагаемое и посчитаем их сумму:
- 2 — это просто 2.
- 2² — это 2 умножить на 2, получается 4.
- 2³ — 2 умножить на 2 умножить на 2, получается 8.
- 2⁴ — 2 умножить на 2 умножить на 2 умножить на 2, получается 16.
Теперь сложим всё:
[ 2 + 4 + 8 + 16 = 30 ]
Шаг 2: Найдём делители числа 30
Теперь разложим 30 на простые множители:
[ 30 = 2 \times 3 \times 5 ]
Делители числа 30 — это все числа, которые делят 30 без остатка:
[ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 ]
Шаг 3: Определим, какие из делителей — это простые числа
Из списка делителей — 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 — простые числа только 2, 3 и 5 (так как у них есть только два делителя: 1 и само число).
Эти простые числа делятся на сумму выражения (то есть числа 30), или же речь шла о делимости суммы выражения на эти простые?
В условии сказано: "на которых делится сумма", то есть — ищем все простые числа, на которые делится число 30.
Ответ: простые числа, делящие 30 — это 2, 3 и 5.
Итог:
Все простые числа, на которые делится сумма 2 + 2² + 2³ + 2⁴, — это:
Ответ: 2, 3 и 5.
Если есть ещё вопросы или нужно подробнее что-то объяснить — скажите!
